Lấy hai điểm M và N thuộc đường tròn (O;6cm) Biết độ dài cung nhỏ overparen (MN) bằng 1,8pi thì khi đó diện tích hình quạt OMNbằng bao nhiêu? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Để tìm diện tích hình quạt OMN, ta cần xác định góc quay của hình quạt đó. Góc quay \(\theta\) có thể được tính bằng cách sử dụng công thức:<br /><br />\[<br />\theta = \frac{l}{r}<br />\]<br /><br />Trong đó:<br />- \(l\) là độ dài cung nhỏ \(\overparen{MN}\), được cho là \(1.8\pi\).<br />- \(r\) là bán kính của đường tròn, được cho là \(6 \, \text{cm}\).<br /><br />Thay các giá trị này vào công thức, ta có:<br /><br />\[<br />\theta = \frac{1.8\pi}{6} = 0.3\pi \, \text{rad}<br />\]<br /><br />Sau khi xác định góc quay, ta có thể tìm diện tích hình quạt OMN bằng công thức:<br /><br />\[<br />\text{Diện tích hình quạt} = \frac{1}{2} r^2 \theta<br />\]<br /><br />Thay các giá trị \(r = 6 \, \text{cm}\) và \(\theta = 0.3\pi \, \text{rad}\) vào công thức, ta có:<br /><br />\[<br />\text{Diện tích hình quạt} = \frac{1}{2} \times 6^2 \times 0.3\pi = 27\pi \, \text{cm}^2 \approx 84.78 \, \text{cm}^2<br />\]<br /><br />Vậy diện tích hình quạt OMN là \(84.78 \, \text{cm}^2\) khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.