Câu 23 Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2),B(4;3) . Biết điểm I(a;b) thỏa mãn overrightarrow (IA)=-2overrightarrow (IB) . Khi đó ta có giá trị của a^2+9b^2 là: Chọn một đáp án đúng D A A 73. B 37. C 97. D 79.

Ta có $\overrightarrow{IA} = (1-a; 2-b)$ và $\overrightarrow{IB} = (4-a; 3-b)$.<br /><br />Từ $\overrightarrow{IA} = -2\overrightarrow{IB}$, suy ra:<br />$1-a = -2(4-a) \Rightarrow 1-a = -8+2a \Rightarrow 3a = 9 \Rightarrow a=3$<br />$2-b = -2(3-b) \Rightarrow 2-b = -6+2b \Rightarrow 3b = 8 \Rightarrow b = \frac{8}{3}$<br /><br />Vậy $a^2 + 9b^2 = 3^2 + 9(\frac{8}{3})^2 = 9 + 9(\frac{64}{9}) = 9 + 64 = 73$.<br /><br />Đáp án đúng là **A. 73**<br />