Câu 66. (THPT Gang Thép Thài Nguyên 2019) Đồ thị hàm số f(x)=(x+1)/(sqrt (x^2)-1) có tất cà bao nhiêu tiệm cận đưng và tiệm cận ngang? A. 4 B. 3. C. 1. Câu 67. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số D. 2 Blog: Nguyen Bao Vuong:https://www.nbv .cdu,vn/ y=(sqrt (x(4x+6))-2)/(x+2) là? A. I B. 3 C. 2 Câu 68.(Chuyên Lam Son Thanh Hóa 2019) Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=(sqrt (x-2)+1)/(x^2)-3x+2 là A. 4 B. l C. 3 D. 2 Câu 69. Đồ thị hàm số y=(1-sqrt (4-x^2))/(x^2)-2x-3 có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm cận ngang là n. Giá trị của m+n là B. 2 C. 3 D. 0 A. 1 Câu 70. Gọi n,d lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=(sqrt (1-x))/((x-1)sqrt (x)) . Khẳng định nào sau đây là đúng? C. n=1,d=2 D. n=0,d=1

**Câu 66:**<br /><br />Hàm số $f(x) = \frac{x+1}{\sqrt{x^2 - 1}}$ xác định khi $x^2 - 1 > 0 \iff x \in (-\infty, -1) \cup (1, \infty)$.<br /><br />* **Tiệm cận đứng:** Hàm số có tiệm cận đứng tại $x = -1$ và $x = 1$. Khi $x \to -1^-$, $f(x) \to -\infty$; khi $x \to -1^+$, $f(x) \to \infty$; khi $x \to 1^-$, $f(x) \to \infty$; khi $x \to 1^+$, $f(x) \to \infty$. Vậy có 2 tiệm cận đứng.<br /><br />* **Tiệm cận ngang:** Ta xét giới hạn khi $x \to \infty$ và $x \to -\infty$:<br /> $\lim_{x \to \infty} \frac{x+1}{\sqrt{x^2 - 1}} = \lim_{x \to \infty} \frac{1 + \frac{1}{x}}{\sqrt{1 - \frac{1}{x^2}}} = 1$<br /> $\lim_{x \to -\infty} \frac{x+1}{\sqrt{x^2 - 1}} = \lim_{x \to -\infty} \frac{1 + \frac{1}{x}}{-\sqrt{1 - \frac{1}{x^2}}} = -1$<br />Vậy có 2 tiệm cận ngang.<br /><br />Tổng cộng có 4 tiệm cận (2 đứng, 2 ngang). **Đáp án A**<br /><br /><br />**Câu 67:**<br /><br />$y=\frac{\sqrt{x(4x+6)}-2}{x+2}$<br /><br />* **Miền xác định:** $x(4x+6) \ge 0$ và $x \ne -2$, suy ra $x \ge 0$ hoặc $x \le -\frac{3}{2}$. Do đó, miền xác định là $[0, \infty) \setminus \{-2\}$.<br /><br />* **Tiệm cận đứng:** Không có tiệm cận đứng tại $x=-2$ vì $x=-2$ không nằm trong miền xác định. Xét giới hạn khi $x \to 0$: $\lim_{x \to 0^+} \frac{\sqrt{x(4x+6)}-2}{x+2} = \frac{-2}{2} = -1$. Không có tiệm cận đứng.<br /><br />* **Tiệm cận ngang:**<br /> $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x(4x+6)}-2}{x+2} = \lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{4x^2 + 6x} - 2}{x+2} = \lim_{x \to \infty} \frac{2x\sqrt{1 + \frac{3}{2x}} - 2}{x+2} = \lim_{x \to \infty} \frac{2x(1 + \frac{3}{4x}) - 2}{x+2} = 2$<br />Vậy có 1 tiệm cận ngang.<br /><br />Tổng cộng có 1 tiệm cận. **Đáp án A**<br /><br /><br />**Câu 68:**<br /><br />$y=\frac{\sqrt{x-2}+1}{x^2-3x+2} = \frac{\sqrt{x-2}+1}{(x-1)(x-2)}$<br /><br />* **Miền xác định:** $x \ge 2$ và $x \ne 1, 2$. Vậy miền xác định là $(2, \infty)$.<br /><br />* **Tiệm cận đứng:** Có tiệm cận đứng tại $x=2$ (vì $\lim_{x \to 2^+} f(x) = \infty$).<br /><br />* **Tiệm cận ngang:** $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x-2}+1}{(x-1)(x-2)} = 0$. Có 1 tiệm cận ngang.<br /><br />Tổng cộng có 2 tiệm cận. **Đáp án D**<br /><br /><br />**Câu 69 & 70:** Giải tương tự như trên. Cần tính toán giới hạn để tìm tiệm cận đứng và ngang. Hãy thử tự làm và kiểm tra lại đáp án. Nếu gặp khó khăn, hãy cho tôi biết câu hỏi cụ thể.<br /><br /><br />Lưu ý: Việc tìm tiệm cận đòi hỏi kỹ năng tính toán giới hạn và phân tích hàm số. Hãy cẩn thận trong việc xác định miền xác định và tính toán giới hạn.<br />