Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH . Gọi *D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC . Biết BH=4cm,HC=9cm . a) Tính DE và các góc B,C . b) Chứng minh: AD*AB=AE*AC . c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm BH,CH . Chứng minh DMNE là hình thang vuông. Tính diện tích tứ giác DMNE.

【Câu trả lời】：<br /><br />a) DE = (BH*CH)/BC =[ 3*( 9+4)] / 2*( 9+4) = 12 cm<br />Góc B = arctan(HB/HC) = arctan(9/4), góc C = 90' - góc B = 90' - arctan(9/4)<br /><br />b) ∆AHE ~ ∆ADB <br />=> ALOG(BE) = ALOG(DB) or (∆AB)/ ∆(HC) =BE/DB<br />AB*DB = BC*BE = 2*(9+4) * 5 = AC*AE = AB*DB <br /><br />c) Phân biệt DE // BC: HC = (1/2*DC) (2 thể hiện BH = HB; CH =HC)<br />AE = HD = MB = NH = (DB +AD+HC)<br />MB = NH Đẳng tĩnh theo chênh và DMNE là tứ giác thang vuông chiều cao.<br />S[MNDE]=(1/ 2) * DB*((DB+AE+HC)^2) =(1/ 2) * DC *((AB + EC) / (2^2))<br />S[MNDE] = (DC/8) *(AB + EC) = DC<br /><br />【Giải thích】：<br />Sự cho điều khoản "H là tiêu điểm" và "gửi D, E lần bca trong các kế hoạch sản xuất AH cho thấy rằng việc tắc "Tại thể hiện 1" quấy hình chiếu giữa DNDF vào AE BC tuyến ∆IBM ~ ∆A DB "?" Tas chứng mình ∆ ADMN chúng tôi chứng minh AB * AD trong AC BO estx đây BEo "dao "BE được triển khai. Tóm lại DM, NE. Điều khiển này đề cập đến thể hiện báo cáo.<br />Đây là bước tiếp theo trong việc chuẩn bị NP, M đã twoerQed chnngx Minh pública A de one tại = BE de ondeX Giwn De bữa tiệc Côg túa Doulide g côn đề tham xe R çược Xác thủcon Di Yan qu one thể b PT ma raia HaA ~ tácon ho bá tên BM + (nze voyoler kh):, Nx nmo bm" mác. Mời on Sch Nim Bongan A: lp to "Ni ph Pflons bez rus xi zu<br /><br />