Trang chủ
/
Toán
/
Gọi m là nghiệm của phương trình: sqrt (5x^3-135)+sqrt (7x^3-189)-sqrt (5x^2-45)-sqrt (7x^2-63)=0 Nhận định đúng vé m là: m chia hết cho? m chia hết cho 2 D m chia hết cho 3 m chia hết cho 5

Câu hỏi

Gọi m là nghiệm của phương trình:
sqrt (5x^3-135)+sqrt (7x^3-189)-sqrt (5x^2-45)-sqrt (7x^2-63)=0
Nhận định đúng vé m là:
m chia hết cho?
m chia hết cho 2
D m chia hết cho 3
m chia hết cho 5
zoom-out-in

Gọi m là nghiệm của phương trình: sqrt (5x^3-135)+sqrt (7x^3-189)-sqrt (5x^2-45)-sqrt (7x^2-63)=0 Nhận định đúng vé m là: m chia hết cho? m chia hết cho 2 D m chia hết cho 3 m chia hết cho 5

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.7(273 phiếu bầu)
avatar
Hải Phượngthầy · Hướng dẫn 5 năm

Trả lời

Phương trình đã cho tương đương với:<br /><br />$\sqrt{5(x^3 - 27)} + \sqrt{7(x^3 - 27)} - \sqrt{5(x^2 - 9)} - \sqrt{7(x^2 - 9)} = 0$<br /><br />$\sqrt{5(x-3)(x^2+3x+9)} + \sqrt{7(x-3)(x^2+3x+9)} - \sqrt{5(x-3)(x+3)} - \sqrt{7(x-3)(x+3)} = 0$<br /><br />$(x-3)[\sqrt{5(x^2+3x+9)} + \sqrt{7(x^2+3x+9)} - \sqrt{5(x+3)} - \sqrt{7(x+3)}] = 0$<br /><br />Từ đây ta thấy $x=3$ là một nghiệm.<br /><br />Thử lại với $x=3$:<br /><br />$\sqrt{5(3)^3 - 135} + \sqrt{7(3)^3 - 189} - \sqrt{5(3)^2 - 45} - \sqrt{7(3)^2 - 63} = \sqrt{0} + \sqrt{0} - \sqrt{0} - \sqrt{0} = 0$<br /><br />Vậy $m=3$. Do đó m chia hết cho 3.<br /><br />Đáp án đúng là **m chia hết cho 3**.<br />