Câu 4. Cho cosalpha =(3)/(5) . Tính sin((pi )/(2)-alpha ) A sin((pi )/(2)-alpha )=(4)/(5) B sin((pi )/(2)-alpha )=-(4)/(5) C. sin((pi )/(2)-alpha )=-(3)/(5) D sin((pi )/(2)-alpha )=(3)/(5)

Đáp án đúng là A.<br /><br />Vì $\sin(\frac{\pi}{2} - \alpha) = \cos \alpha$, và ta đã biết $\cos \alpha = \frac{3}{5}$. Do đó, $\sin(\frac{\pi}{2} - \alpha) = \frac{3}{5}$. Tuy nhiên, đáp án A là $\frac{4}{5}$ chứ không phải $\frac{3}{5}$. Có vẻ như đề bài hoặc đáp án có vấn đề. Nếu $\cos \alpha = \frac{3}{5}$, thì $\sin \alpha = \pm \frac{4}{5}$. Nếu $\sin \alpha = \frac{4}{5}$, thì $\sin(\frac{\pi}{2} - \alpha) = \cos \alpha = \frac{3}{5}$. Nếu $\sin \alpha = -\frac{4}{5}$, thì $\sin(\frac{\pi}{2} - \alpha) = \cos \alpha = \frac{3}{5}$. Vì vậy, đáp án A là sai. Có lẽ đề bài cần xem xét lại.<br />