Bài 2: Cho hình vuông ABCD tâm O , có cạnh bằng 2sqrt (2) , gọi M là trung điểm cạnh BC. a. Tinh độ dài vecto overrightarrow (AO);overrightarrow (AM) b. Tính các tích vô hướng sau: overrightarrow (AM)cdot overrightarrow (BC),overrightarrow (AC)cdot overrightarrow (BC) b. Tính P=(overrightarrow (AB)+overrightarrow (AD))cdot overrightarrow (BD)

a. Trong hình vuông ABCD, tâm O là trung điểm của cả hai đường chéo. Vì vậy, độ dài của \(\overrightarrow{AO}\) là một nửa độ dài của đường chéo AC. Tương tự, M là trung điểm của BC nên \(\overrightarrow{AM}\) là một nửa của \(\overrightarrow{AB}\) hoặc \(\overrightarrow{AD}\). <br /> b. Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow{AM}\) và \(\overrightarrow{BC}\) là bằng 0 vì chúng vuông góc với nhau. Tích vô hướng của \(\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{BC}\) cũng bằng 0 vì chúng song song. <br /> c. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}\) là vectơ hướng từ A đến C. Vì vậy, tích vô hướng của \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}\) và \(\overrightarrow{BD}\) là bằng 0 vì chúng vuông góc với nhau.