Câu 21.2lt VDgt Hệ thống truyền động dây Cu-roa là một trong những bộ truyên được sử dụng rộng rãi trong máy móc công nghiệp. Biết đường kính của 2 puly tương ứng là d=3c 0 va d'=b 0 , khoảng cách giữa 2 puly là 60cm. Gọi AB là chiêu dài một đoạn dây cu-roa, trong đó A . B lần lượt là tiếp điểm trên của dây cu-roa với 2 đường tròn tạo bởi mặt cǎt của 2 pu- ly. Tính AB (Kết quả được làm tròn đên hàng đơn vị).

Gọi $r$ và $r'$ là bán kính của hai puli. Ta có $r = \frac{d}{2} = 150$ cm và $r' = \frac{d'}{2} = 50$ cm. Khoảng cách giữa tâm hai puli là $a = 60$ cm.<br /><br />Độ dài dây curoa AB được tính bằng công thức:<br /><br />$AB = 2\sqrt{a^2 - (r - r')^2} = 2\sqrt{60^2 - (150 - 50)^2} = 2\sqrt{3600 - 10000} $<br /><br />Công thức trên không đúng vì $a^2 < (r-r')^2$. Phải sử dụng công thức tính độ dài dây curoa khi hai puli có bán kính khác nhau và khoảng cách giữa tâm hai puli lớn hơn hiệu bán kính:<br /><br />$L = 2a\arcsin\left(\frac{r-r'}{a}\right) + 2\sqrt{a^2 - (r-r')^2} + \pi(r+r')$<br /><br />Tuy nhiên, trong trường hợp này, $a = 60$ và $|r - r'| = 100$, nên $a < |r - r'|$. Điều này có nghĩa là hai puli không thể được đặt ở vị trí như mô tả trong bài toán. Có thể có lỗi trong đề bài. Giả sử đề bài cho khoảng cách giữa hai puli là 160cm thay vì 60cm.<br /><br />Với $a = 160$, ta có:<br /><br />$AB = 2\sqrt{160^2 - (150 - 50)^2} = 2\sqrt{25600 - 10000} = 2\sqrt{15600} \approx 2\times 124.9 = 249.8 \approx 250$ cm<br /><br />Vậy, nếu khoảng cách giữa hai puli là 160cm, thì AB xấp xỉ 250cm. Nếu đề bài đúng, thì bài toán không có lời giải. Do đó, đáp án phụ thuộc vào việc sửa lại đề bài.<br />