Bài 5. Cho biểu thức P=((2x-1)/(x+3)-(x)/(3-x)-(3-10x)/(x^2)-9):(x+2)/(x-3) a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của biểu thức P khí x^2-4=0 c) Tìm điều kiện của x đế Plt 3

[Câu trả lời]: a) Điều kiện xác định: $x \neq \pm 3, 2, 0$ và $P = \frac{1}{3}$ b) $P = -1$ c) $x \in (-\infty, -3) \cup (-3, 0) \cup (0, 2) \cup (2, 3) \cup (3, +\infty)$ [Phân tích]: a) Để biểu thức $P$ xác định, ta cần loại trừ các giá trị của $x$ sao cho mẫu của các phân số không bằng 0. Điều này dẫn đến điều kiện $x \neq \pm 3, 2, 0$. Sau đó, ta rút gọn biểu thức $P$ bằng cách cộng các phân số và rút gọn, thu được $P = \frac{1}{3}$. b) Để tính giá trị của biểu thức $P$ khi $x^{2}-4=0$, ta giải phương trình này để tìm giá trị của $x$. Ta thu được $x = \pm 2$. Tuy nhiên, $x = 2$ không thỏa mãn điều kiện xác định của $P$, nên ta chỉ xét $x = -2$. Thay $x = -2$ vào biểu thức $P$ ta thu được $P = -1$. c) Để tìm điều kiện của $x$ để $P<3$, ta giải bất phương trình $P<3$. Sau khi giải, ta thu được $x \in (-\infty, -3) \cup (-3, 0) \cup (0, 2) \cup (2, 3) \cup (3, +\infty)$.