Chơ hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O.Gọi M là trung điểm của SC , H là điểm thuộc đoạn thẳng BD sao cho BH=3HD . Các mệnh đề sau đúng hảy sai? a) [NB] BDcap (SAC)=O b) [TH] OM//SA.

**a) Đúng.**<br /><br />Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SO. Vì O là giao điểm của AC và BD, nên O nằm trên BD và cũng nằm trên (SAC). Do đó, $BD \cap (SAC) = O$.<br /><br /><br />**b) Sai.**<br /><br />Để chứng minh mệnh đề này sai, ta có thể sử dụng phương pháp phản chứng. Nếu OM // SA, thì theo định lý Thales, ta sẽ có tỉ lệ $\frac{SB}{SH} = \frac{SC}{SM}$. Tuy nhiên, điều này không được thỏa mãn trong trường hợp này vì M là trung điểm của SC, nên SM = MC = SC/2, trong khi đó BH = 3HD, dẫn đến tỉ lệ không bằng nhau. Do đó, OM không song song với SA.<br />