Trang chủ
/
Toán
/
Bài 8.. Với các biểu thức đã cho là có nghĩa . Hãy rút gọn: a (sqrt (x)+1)/(sqrt (x)-3)-(1)/(sqrt (x)+3)-(2sqrt (x)(1-sqrt (x)))/(9-x)

Câu hỏi

Bài 8.. Với các biểu thức đã cho là có nghĩa . Hãy rút gọn:
a
(sqrt (x)+1)/(sqrt (x)-3)-(1)/(sqrt (x)+3)-(2sqrt (x)(1-sqrt (x)))/(9-x)
zoom-out-in

Bài 8.. Với các biểu thức đã cho là có nghĩa . Hãy rút gọn: a (sqrt (x)+1)/(sqrt (x)-3)-(1)/(sqrt (x)+3)-(2sqrt (x)(1-sqrt (x)))/(9-x)

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.6(118 phiếu bầu)
avatar
Vĩnh Thắngchuyên gia · Hướng dẫn 6 năm

Trả lời

Để rút gọn biểu thức, ta thực hiện các bước sau:<br /><br />1. Tìm mẫu chung cho các phân số:<br />\[<br />\frac {\sqrt {x}+1}{\sqrt {x}-3}, \quad \frac {1}{\sqrt {x}+3}, \quad \frac {2\sqrt {x}(1-\sqrt {x})}{9-x}<br />\]<br />Mẫu chung là \((\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)(9 - x)\).<br /><br />2. Biến đổi từng phân số để có mẫu chung:<br />\[<br />\frac {\sqrt {x}+1}{\sqrt {x}-3} = \frac {(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+3)(9-x)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)(9-x)}<br />\]<br />\[<br />\frac {1}{\sqrt {x}+3} = \frac {(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+1)(9-x)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)(9-x)}<br />\]<br />\[<br />\frac {2\sqrt {x}(1-\sqrt {x})}{9-x} = \frac {2\sqrt{x}(1-\sqrt{x})(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}{(9-x)(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}<br />\]<br /><br />3. phân số lại:<br />\[<br />\frac {(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+3)(9-x) - (\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+1)(9-x) - 2\sqrt{x}(1-\sqrt{x})(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)(9-x)}<br />\]<br /><br />4. Rút gọn tử số:<br />\[<br />(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+3)(9-x) - (\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+1)(9-x) - 2\sqrt{x}(1-\sqrt{x})(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)<br />\]<br />Sau khi rút gọn, ta thu được:<br />\[<br />\boxed{0}<br />\]