BÀI TẬP RẦN L Bài 3. Cho biểu thức M=((1)/(a-sqrt (a))+(1)/(sqrt (a)-1));(sqrt (a)+1)/(a-2sqrt (a)+1) với V ageqslant 0,aneq 1 a) Rút gọn biểu thức M. b) Tính giá trị của biểu thức M khí a=16

a) Để rút gọn biểu thức M, ta cần tìm mẫu chung của các phân số. Ta có:<br />$\frac{1}{a-\sqrt{a}} = \frac{1}{\sqrt{a}}\cdot\frac{1}{\sqrt{a}} = \frac{1}{a}$<br />$\frac{1}{\sqrt{a}-1} = \frac{1}{\sqrt{a}}\cdot\frac{1}{\sqrt{a}} = \frac{1}{a}$<br />$\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1} = \frac{\sqrt{a}+1}{(\sqrt{a}-1)^2} = \frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}$<br />Vậy biểu thức M trở thành:<br />$M = \frac{1}{a} + \frac{1}{a} = \frac{2}{a}$<br />b) Khi $a=16$, ta có:<br />$M = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$<br />Vậy giá trị của biểu thức M khi $a=16$ là $\frac{1}{8}$.