b) B=(1)/(1.3)+(1)/(3.5)+(1)/(5.7)+dots..+(1)/(47.49)+(1)/(49.51) . ính tổng sau: A=(7)/(2.4)+(7)/(4.6)+(7)/(6.8)+dots.+(7)/(94.96)+(7)/(96.98) B=(5^(2))/(1.6)+(5^(2))/(6.11)+(5^(2))/(11.16)+(5^(2))/(16.21)+(5^(2))/(21.26)+(5^(2))/(26.31)

<p>Để tính tổng của hai chuỗi số A và B, chúng ta cần sử dụng kỹ thuật phân tích để tìm ra quy luật của chuỗi và từ đó tìm ra tổng.<br /><br />1. Tính tổng A:<br />Chuỗi A có dạng: \(\frac{7}{2.4}+\frac{7}{4.6}+\frac{7}{6.8}+\ldots+\frac{7}{94.96}+\frac{7}{96.98}\).<br />Ta có thể viết lại mỗi số hạng như sau: \(\frac{7}{n(n+2)}\), với n bắt đầu từ 2 và tăng dần 2 đơn vị.<br />Sử dụng phân tích nhân tử, ta có: \(\frac{7}{n(n+2)} = \frac{7}{2}(\frac{1}{n} - \frac{1}{n+2})\).<br />Do đó, tổng chuỗi A sẽ được tính bằng cách cộng các số hạng đã phân tích, và các số hạng trung gian sẽ bị triệt tiêu, chỉ còn lại số hạng đầu và cuối.<br /><br />2. Tính tổng B:<br />Chuỗi B có dạng: \(\frac{5^2}{1.6} + \frac{5^2}{6.11} + \frac{5^2}{11.16} + \ldots\).<br />Tương tự như trên, ta cũng có thể viết lại mỗi số hạng của chuỗi B: \(\frac{25}{n(n+5)}\), với n bắt đầu từ 1 và tăng dần 5 đơn vị.<br />Phân tích nhân tử, ta có: \(\frac{25}{n(n+5)} = 5(\frac{1}{n} - \frac{1}{n+5})\).<br />Tổng chuỗi B sẽ được tìm bằng cách cộng các số hạng đã phân tích, với các số hạng trung gian cũng sẽ bị triệt tiêu, chỉ còn lại số hạng đầu và cuối.<br /><br />Bây giờ chúng ta sẽ tính cụ thể cho mỗi chuỗi.</p>