Câu 1: Cho hàm số lượng giác y=f(x)=sinx+cosx-2 a) Tìm tập xác định của hàm số b) f(pi ) c) Xét tính chẵn lẻ. d) Tìm f(15^circ ) Câu 2: Cho phương trình lượng giác sin(2x-(pi )/(4))=(1)/(2) a)Kiểm tra xem x=(5pi )/(24) có phải là một nghiệm của phương trình hay không? b)Tìm tập nghiệm của phương trình. c) Tìm số nghiệm của phương trình trên khoảng (-pi ,pi ) d) Tìm nghiệm âm lớn nhất trên đoạn [0;2pi ]

Câu 1:<br />a) Tập xác định của hàm số là R (tập hợp của tất cả các số thực).<br />b) $f(\pi) = sin(\pi) + cos(\pi) - 2 = 0 - 1 - 2 = -3$<br />c) Hàm số không chẵn cũng không lẻ vì $f(-x) \neq f(x)$ và $f(-x) \neq -f(x)$.<br />d) $f(15^{\circ}) = sin(15^{\circ}) + cos(15^{\circ}) - 2 = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} - 2 = -1.5$<br /><br />Câu 2:<br />a) Thay $x = \frac{5\pi}{24}$ vào phương trình ta được $sin(2*\frac{5\pi}{24} - \frac{\pi}{4}) = sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3} \neq \1}{2}$.ậy $x = \frac{5\pi}{24}$ không phải là nghiệm của phương trình.<br />b) Phương trình có dạng $sin(\alpha) = a$, với $\alpha = 2x - \frac{\pi}{4}$ và $a = \frac{1}{2}$. Ta có $\alpha = \frac{\pi}{6} + 2k\pi$ hoặc $\alpha = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi$. Từ đó suy ra $x = \frac{\pi}{12} + k\pi$ hoặc $x = \frac{7\pi}{12} + k\pi$.<br />c) Trên khoảng $(-\pi, \pi)$, phương trình có 4 nghiệm là $-\frac{11\pi}{12}, -\frac{5\pi}{12}, \frac{\pi}{12}, \frac{7\pi}{12}$.<br />d) Nghiệm âm lớn nhất trên đoạn $[0;2\pi]$ là $-\frac{5\pi}{12}$.