Câu 76: Binh gas sử dụng trong hộ gia đình Y có chứa khí hóa lỏng (LPG) gồm propane và butane với tỉ lệ mol tương ứng là 3:4 . Khi được đốt cháy hoàn toàn 1 mol propane tỏa ra lượng nhiệt là 2220kJ và 1 mol butane tỏa ra lượng nhiệt là 2850 kJ. Để đun sôi 1 lít nước (D=1,00g/mL) từ 25^circ C lên 100^circ C cần m g gas . Biết rằng muốn nâng 1 g nước lên 1^circ C cần tiêu tốn hết 4,18 J; giả thiết chỉ có 80% lượng nhiệt đốt cháy từ khí gas dùng để tǎng nhiệt của nước . Xác định giá trị của m. (Cho biết nguyên tử khối: H=1;C=12;O=16)

Để giải bài toán này, ta cần tính toán lượng nhiệt cần thiết để đun sôi 1 lít nước từ \(25^{\circ} \mathrm{C}\) lên \(100^{\circ} \mathrm{C}\), sau đó tính lượng gas cần thiết dựa trên lượng nhiệt này.<br /><br />Bước 1: Tính lượng nhiệt cần thiết để đun sôi 1 lít nước từ \(25^{\circ} \mathrm{C}\) lên \(100^{\circ} \mathrm{C}\).<br />Theo giả thiết, để nâng \(1 \mathrm{~g}\) nước lên \(1^{\circ} \mathrm{C}\) cần tiêu tốn \(4,18 \mathrm{~J}\) nhiệt. Vì vậy, để nâng \(1000 \mathrm{~g}\) nước lên \(75^{\circ} \mathrm{C}\) cần tiêu tốn:<br />\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 1000 \mathrm{~g} \cdot 4,18 \mathrm{~J/g^{\circ}C} \cdot 75^{\circ} \mathrm{C} = 313,5 \mathrm{~kJ}\]<br /><br />Bước 2: Tính lượng gas cần thiết dựa trên lượng nhiệt này.<br />Theo giả thiết, chỉ có \(80\%\) lượng nhiệt đốt cháy từ khí gas dùng để tăng nhiệt của nước. Vì vậy, lượng nhiệt cần thiết từ khí gas là:<br />\[Q_{\text{khí gas}} = \frac{Q}{0,8} = \frac{313,5 \mathrm{~kJ}}{0,8} = 391,875 \mathrm{~kJ}\]<br /><br />Để tính lượng gas cần thiết, ta sử dụng tỉ lệ mol của propane và butane trong hỗn hợp LPG là \(3:4\).<br />Gọi số mol propane cần thiết là \(x\), số mol butane cần thiết là \(y\).<br />Ta có hệ phương trình:<br />\[\begin{cases}<br />x + y = \text{số mol gas cần thiết} \\<br />\frac{x}{y} = \frac{3}{4}<br />\end{cases}\]<br /><br />Từ đó, ta có thể giải hệ phương trình này để tìm số mol gas cần thiết.<br /><br />Bước 3: Chuyển số mol gas cần thiết thành khối lượng gas.<br />Để chuyển số mol gas thành khối lượng gas, ta sử dụng nguyên tố khối của các nguyên tố trong gas.<br />Theo giả thiết, nguyên tố khối của \(H\) là \(1\), \(C\) là \(12\), \(O\) là \(16\).<br />Vì propane có công thức \(C_3H_8\), butane có công thức \(C_4H_{10}\), ta có:<br />\[\begin{cases}<br />\text{số mol propane} = x \\<br />\text{số mol butane} = y<br />\end{cases}\]<br />\[\begin{cases}<br />\text{khối lượng propane} = x \cdot (3 \cdot 12 + 8 \cdot 1) \mathrm{~g/mol} \\<br />\text{khối lượng butane} = y \cdot (4 \cdot 12 + 10 \cdot 1) \mathrm{~g/mol}<br />\end{cases}\]<br /><br />Bước 4: Tính lượng gas cần thiết.<br />Lượng gas cần thiết là tổng khối lượng propane và butane:<br />\[\text{lượng gas cần thiết} = \text{khối lượng propane} + \text{khối lượng butane}\]<br /><br />Kết quả cuối cùng là giá trị của \(\mathrm{m}\), lượng gas cần thiết.<br /><br />Lưu ý: Trong quá trình tính toán, ta cần chuyển đổi đơn vị nhiệt từ kJ sang J để tính toán chính xác.