lt 1 Bài 1.55 Cho hai biểu thức: A=(2)/(sqrt (3)-1)-sqrt (4-2sqrt (3)) B=((sqrt (x))/(sqrt (x)-2)+(sqrt (x))/(sqrt (x)+2))cdot (x-4)/(sqrt (9x)) với xgt 0,xneq 4 a) Rút gọn biểu thức A, B b) Tjm các giá trị của x sao cho giá trị của biểu thức A lớn hơn giá trị biểu thức B

a) Rút gọn biểu thức A và B:<br /><br />Biểu thức A:<br />$A=\frac {2}{\sqrt {3}-1}-\sqrt {4-2\sqrt {3}}$<br />Rút gọn:<br />$A=\frac {2\sqrt {3}+2}{\sqrt {3}-1}-\sqrt {4-2\sqrt {3}}=\frac {2\sqrt {3}+2}{\sqrt {3}-1}-\sqrt {2-\sqrt {3}}$<br /><br />Biểu thức B:<br />$B=(\frac {\sqrt {x}}{\sqrt {x}-2}+\frac {\sqrt {x}}{\sqrt {x}+2})\cdot \frac {x-4}{\sqrt {9x}}$<br />Rút gọn:<br />$B=\frac {\sqrt {x}(2x)}{x-4}\cdot \frac {x-4}{\sqrt {9x}}=\frac {2x^{3/2}}{3\sqrt {x}}=\frac {2\sqrt {x^3}}{3\sqrt {x}}=\frac {2\sqrt {x}}{3}$<br /><br />b) Tìm các giá trị của x sao cho giá trị của biểu thức A lớn hơn giá trị biểu thức B:<br />Để A > B, ta cần:<br />$\frac {2\sqrt {3}+2}{\sqrt {3}-1}-\sqrt {2-\sqrt {3}} > \frac {2\sqrt {x}}{3}$<br />Bất đẳng thức này không có nghiệm với x > 0 và x ≠ 4.