3) Cho phương trình bậc hai x^2-6x+c=0 cỏ hai nghiệm phân biệt là x_(1)=2x_(2) Tinh giá tri biều thức S=x_(1)^3+x_(2)^3+3x_(1)x_(2)(x_(1)+x_(2))

**Giải thích:**<br /><br />1. **Tính tổng và tích của nghiệm:**<br /><br /> - Tổng nghiệm: \( x_1 + x_2 = 6 \)<br /> - Tích nghiệm: \( x_1 x_2 = c \)<br /><br />2. **Tính \( x_1^3 + x_2^3 \):**<br /><br /> Sử dụng công thức Newton: <br /> \[<br /> x_1^3 + x_2^3 = (x_1 + x_2)(x_1^2 - x_1 x_2 + x_2^2)<br /> \]<br /><br /> - \( x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2 = 6^2 - 2c = 36 - 2c \)<br /> - \( x_1 x_2 = c \)<br /><br /> Vậy:<br /> \[<br /> x_1^3 + x_2^3 = 6(36 - 3c) = 216 - 18c<br /> \]<br /><br />3. **Tính \( 3x_1 x_2 (x_1 + x_2) \):**<br /><br /> - \( 3x_1 x_2 (x_1 + x_2) = 3c \cdot 6 = 18c \)<br /><br />4. **Tính tổng \( S \):**<br /><br /> \[<br /> S = x_1^3 + x_2^3 + 3x_1 x_2 (x_1 + x_2) = (216 - 18c) + 18c = 216<br /> \]<br /><br />**Câu trả lời:**<br /><br />\[<br />S = 216<br />\]