0 hình chóp tứ giác S.ABC D có đáy ABC D là hình vuông canh asqrt (2) Hai mặt phẳng (SAC) và AD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=asqrt (3) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. (2a^3sqrt (3))/(3) (a^3sqrt (3))/(12) (a^3sqrt (3))/(3) 2a^3sqrt (3)

Để tính thể tích của khối chóp \( S.ABCD \), ta cần xác định diện tích của đáy và chiều khối chóp.<br /><br />1. **Diện tích đáy \( ABCD \):**<br /><br /> Đáy \( ABCD \) là hình vuông có cạnh \( a\sqrt{2).<br /><br /> Diện tích đáy \( ABCD \) là:<br /> \[<br /> S_{ABCD} = (a\sqrt{2})^2 = 2a^2<br /> \]<br /><br />2. **Chiều cao của khối chóp \( S.ABCD \):**<br /><br /> Hai mặt phẳng \( (SAC) \) và \( (SAD) \) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy và \( SA = a\sqrt{3} \).<br /><br /> Do đó, chiều cao \( h \) của khối chóp từ đỉnh \( S \) xuống mặt phẳng đáy \( ABCD \) chính là \( SA \), tức là \( h = a\sqrt{3} \).<br /><br />3. **Thể tích của khối chóp \( S.ABCD \):**<br /><br /> Thể tích \( V \) của khối chóp được tính bằng công thức:<br /> \[<br /> V = \frac{1}{3} \times S_{ABCD} \times h<br /> \]<br /><br /> Thay các giá trị đã biết vào công thức:<br /> \[<br /> V = \frac{1}{3} \times 2a^2 \times a\sqrt{3} = \frac{2a^3\sqrt{3}}{3}<br /> \]<br /><br />Vậy thể tích của khối chóp \( S.ABCD \) là:<br />\[<br />\boxed{\frac{2a^3\sqrt{3}}{3]