Mỗi câu đúng thì được 1,0 điểm Câu 19: (1,0 điểm). Giải phương trình sau: a) log_(2)x+log_(2)(x-1)=1 b) log_(2)(x^2-1)=log_(2)(3x+3)

**Câu 19a:**<br /><br />Phương trình tương đương với: log₂(x(x-1)) = 1<br /><br />Suy ra x(x-1) = 2² = 4<br /><br />x² - x - 4 = 0<br /><br />Giải phương trình bậc hai này, ta được hai nghiệm:<br /><br />$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$<br /><br />Tuy nhiên, vì điều kiện xác định của logarit là x > 1 và x - 1 > 0 (tức là x > 1), chỉ có nghiệm $x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$ thỏa mãn.<br /><br /><br />**Câu 19b:**<br /><br />Do hàm logarit là hàm đơn điệu, nên ta có:<br /><br />x² - 1 = 3x + 3<br /><br />x² - 3x - 4 = 0<br /><br />(x-4)(x+1) = 0<br /><br />x = 4 hoặc x = -1<br /><br />Tuy nhiên, điều kiện xác định của logarit là x² - 1 > 0 và 3x + 3 > 0. Chỉ có x = 4 thỏa mãn cả hai điều kiện này. Do đó, nghiệm của phương trình là x = 4.<br />