Trang chủ
/
Vật lý
/
Câu 49: Một sợi dây đàn hồi dài 180 cm với hai đầu A và B cố định. Biết trên dây AB có sóng dừng ổn định với 5 bụng sóng, biên độ dao động của phần tử tại bụng sóng là 3 cm . M là một điểm trên dây có vị trí cân bằng cách gần đầu A nhất mà phần tử tại đó dao động với biên độ là 1,5sqrt (2)cm . Đầu dây A cách vị tri cân bằng của M là A. 18 cm. B. 36 cm. C. 9 cm. D. 24 cm.

Câu hỏi

Câu 49: Một sợi dây đàn hồi dài 180 cm với hai đầu A và B cố định. Biết trên dây AB có sóng
dừng ổn định với 5 bụng sóng, biên độ dao động của phần tử tại bụng sóng là 3 cm . M là một điểm
trên dây có vị trí cân bằng cách gần đầu A nhất mà phần tử tại đó dao động với biên độ là
1,5sqrt (2)cm . Đầu dây A cách vị tri cân bằng của M là
A. 18 cm.
B. 36 cm.
C. 9 cm.
D. 24 cm.
zoom-out-in

Câu 49: Một sợi dây đàn hồi dài 180 cm với hai đầu A và B cố định. Biết trên dây AB có sóng dừng ổn định với 5 bụng sóng, biên độ dao động của phần tử tại bụng sóng là 3 cm . M là một điểm trên dây có vị trí cân bằng cách gần đầu A nhất mà phần tử tại đó dao động với biên độ là 1,5sqrt (2)cm . Đầu dây A cách vị tri cân bằng của M là A. 18 cm. B. 36 cm. C. 9 cm. D. 24 cm.

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.4(257 phiếu bầu)
avatar
Kiên Quốccựu binh · Hướng dẫn 9 năm

Trả lời

**1. Phân tích bài toán:**<br /><br />Bài toán này liên quan đến sóng dừng trên dây đàn hồi. Ta cần xác định vị trí của điểm M trên dây sao cho biên độ dao động của nó là $1,5\sqrt{2}$ cm. Biên độ dao động của một điểm trên dây sóng dừng phụ thuộc vào vị trí của điểm đó so với nút sóng và bụng sóng.<br /><br />**2. Phương pháp giải:**<br /><br />* **Xác định bước sóng:** Trên dây có 5 bụng sóng, nghĩa là có 4 nút sóng. Chiều dài dây L = 180 cm. Bước sóng λ được tính theo công thức: L = nλ/2, với n là số bụng sóng. Trong trường hợp này, n = 5, nên λ = 2L/5 = 2(180)/5 = 72 cm.<br /><br />* **Biểu thức biên độ:** Biên độ dao động của một điểm trên dây cách nút sóng gần nhất một khoảng x được cho bởi công thức: A = A<sub>b</sub>|sin(2πx/λ)|, trong đó A<sub>b</sub> là biên độ tại bụng sóng (A<sub>b</sub> = 3 cm).<br /><br />* **Tìm vị trí M:** Ta cần tìm x sao cho A = $1,5\sqrt{2}$ cm. Thay các giá trị vào công thức trên, ta có:<br /><br />$1,5\sqrt{2} = 3|sin(2πx/72)|$<br /><br />$|sin(2πx/72)| = \frac{\sqrt{2}}{2}$<br /><br />$2πx/72 = π/4$ hoặc $2πx/72 = 3π/4$<br /><br />Giải các phương trình trên, ta tìm được các giá trị x. Tuy nhiên, ta chỉ quan tâm đến giá trị x nhỏ nhất (vì đề bài yêu cầu điểm M gần A nhất).<br /><br />**3. Giải chi tiết:**<br /><br />Từ phương trình $2πx/72 = π/4$, ta có: x = 9 cm.<br /><br />Từ phương trình $2πx/72 = 3π/4$, ta có: x = 27 cm.<br /><br />Vì ta cần tìm điểm gần A nhất, nên ta chọn x = 9 cm.<br /><br />**4. Kết luận:**<br /><br />Vậy, đầu dây A cách vị trí cân bằng của M là 9 cm.<br /><br />**Đáp án:** C. 9 cm.<br />