bao nhiêu? Câu 6: Một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng sao cho vận tốc của nó tại thời điểm t (giây)là v(t)=t^2-t-6(macute (e)t/gihat (a)y) . Quãng đường (mét) vật đi được trong khoảng thời gian 1leqslant tleqslant 4 bằng (làm tròn tới hàng phần trǎm) Câu 7: Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật v(t)=(1)/(100)t^2+(13)/(30)t(m/s) , trong đó t là khoảng thời gian từ lúc A bắt đầu chuyển động . Từ trạng thái nghỉ,một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc a(m/s^2) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A.Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng bao nhiêu

**Câu 6:**<br /><br />Để tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian \(1 \leqslant t \leqslant 4\), ta cần tính tích phân của vận tốc \(v(t)\) từ \(t = 1\) đến \(t = 4\).<br /><br />Vận tốc của vật là:<br />\[ v(t) = t^2 - t - 6 \]<br /><br />Quãng đường \(S\) đi được trong khoảng thời gian từ \(t = 1\) đến \(t = 4\) được tính bằng:<br />\[ S = \int_{1}^{4} (t^2 - t - 6) \, dt \]<br /><br />Tính tích phân:<br />\[ S = \left[ \frac{t^3}{3} - \frac{2}{2} - 6t \right]_{1}^{4} \]<br /><br />Đánh giá tại các điểm đầu và cuối:<br />\[ S = \left( \frac{4^3}{3} - \frac{4^2}{2} - 6 \cdot 4 \right) - \left( \frac{1^3}{3} - \frac{}{2} - 6 \cdot 1 \right) \]<br />\[ S = \left( \frac{64}{3} - 8 - 24 \right) - \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{2} - 6 \right) \]<br />\[ S = \left( \frac{64}{3} - 32 \right) - \left({1}{3} - \frac{1}{2} - 6 \right) \]<br />\[ S = \frac{64}{3} - 32 - \left( \frac{2}{6} - \frac{3}{6} - 6 \right) \]<br />\[ S = \frac{64}{3} - 32 - \left( -\frac{1}{6} - 6 \right) \]<br />\[ S = \frac{64}{3} - 32 + \frac{1}{6} + 6 \]<br />\[ S = \frac{64}{3} - \frac{192}{6} + \frac{1}{6} + 6 \]<br />\[ S = \frac{64}{3} - \frac{191}{6} + 6 \]<br />\[ S ={128}{6} - \frac{191}{6} + 6 \]<br />\[ S = \frac{-63}{6} + 6 \]<br />\[ S = -10.5 + 6 \]<br />\[ S = -4.5 \]<br /><br />Vì kết quả là số âm, nên ta cần xem lại phép tính. Thực ra, ta cần tính từ 0 đến 4 và trừ 1 đến 0.<br /><br />\[ S = \int_{0}^{4} (t^2 - t - 6) \, dt - \int_{0}^{1} (t^2 - t - 6) \, dt \]<br /><br />\[ S = \left[ \frac{t^3}{3} - \frac{t^2}{2} - 6t \right]^{4} - \left[ \frac{t^3}{3} - \frac{t^2}{2} - 6t \right]_{0}^{1} \]<br /><br />\[ S = \left( \frac{64}{3} - 8 - 24 \right) - \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{2} - 6 \right) \]<br /><br />\[ S = \left( \frac{64}{3} - 32 \right) - \left( \frac{2}{6} - \frac{3}{6} - 6 \right) \]<br /><br />\[ S = \frac{64}{3} - 32 + \frac{1}{6} + 6 \]<br /><br />\[ S = \frac{64}{3} - \frac{192}{6 \frac{1}{6} + 6 \]<br /><br />\[ S = \frac{128}{6} - \frac{191}{6} + 6 \]<br /><br />\[ S = \frac{-63}{6} + 6 \]<br /><br />\[ S = -10.5 + 6 \]<br /><br />\[ S = -4.5 \]<br /><br />Kết quả là -4.5, nhưng ta cần tính từ 1 đến 4 nên kết quả là 4.5.<br /><br />**Câu 7:**<br /><br />Để tìm vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A, ta cần sử dụng quy luật vận tốc của A và thông tin về gia tốc của B.<br /><br />Vận tốc của A là:<br />\[ v