Bai 64. Tim 2 số biết tồng của hai số đó bǎng 19 và tông bình phương của hai sô đó bǎng 185 Bài 65. Cho một số có hai chữ số Tổng hai chữ số của chung bằng 10. Tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã ho là 12. Tìm số đã cho

**Bài 64. Tìm 2 số biết tổng của hai số đó bằng 19 và tổng bình phương của hai số đó bằng 185.**<br /><br />Gọi hai số cần tìm là \( x \) và \( y \).<br /><br />1. Theo đề bài, ta có hệ phương trình:<br /> \[<br /> \begin{cases}<br /> x + y = 19 \\<br /> x^2 + y^2 = 185<br /> \end{cases}<br /> \]<br /><br />2 phương trình thứ nhất, ta có:<br /> \[<br /> y = 19 - x<br /> \]<br /><br />3. Thay \( y \) vào phương trình thứ hai:<br /> \[<br /> x^2 + (19 - x)^2 = 185<br /> \]<br /><br />4. Mở rộng và sắp xếp lại:<br /> \[<br /> x^2 + 361 - 38x + x^2 = 185<br /> \]<br /> \[<br /> 2x^2 - 38x + 361 = 185<br /> \]<br /> \[<br /> 2x^2 - 38x + 176 = 0<br /> \]<br /><br />5. Chia cả hai vế cho 2:<br /> \[<br /> x^2 - 19x + 88 = 0<br /> \]<br /><br />6. Giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức nghiệm:<br /> \[<br /> x = \frac{19 \pm \sqrt{19^2 - 4 \cdot 88}}{2}<br /> \]<br /> \[<br /> x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 352}}{2}<br /> \]<br /> \[<br /> x = \frac{19 \pm \sqrt{9}}{2}<br /> \]<br /> \[<br /> x = \frac{19 \pm 3}{2}<br /> \]<br /><br />7. Ta có hai nghiệm:<br /> \[<br /> x = \frac{22}{2} = 11 \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{16}{2} = 8<br /> \]<br /><br />8. Khi \( x = 11 \), \( y = 8 \); khi \( x = 8 \), \( y = 11 \).<br /><br />**Câu trả lời:** Hai số cần tìm là 11 và 8 (hoặc ngược lại).<br /><br />**Bài 65. Cho một số có hai chữ số. Tổng hai chữ số của chúng bằng 10. Tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12. Tìm số đã cho.**<br /><br />Gọi hai chữ số của số đó là \( a \) và \( b \).<br /><br />1. Theo đề bài, ta có hệ phương trình:<br /> \[<br /> \begin{cases}<br /> a + b = 10 \\<br /> ab = x - 12<br /> \end{cases}<br /> \]<br /> Trong đó \( x \) là số đã cho.<br /><br />2. Từ phương trình thứ nhất, ta có:<br /> \[<br /> b = 10 - a<br /> \]<br /><br />3. Thay \( b \) vào phương trình thứ hai:<br /> \[<br /> a(10 - a) = x - 12<br /> \]<br /> \[<br /> 10a - a^2 = x - 12<br /> \]<br /> \[<br /> a^2 - 10a + x + 12 = 0<br /> \]<br /><br />4. Đây là một phương trình bậc hai với \( a \). Để giải được, ta cần biết thêm thông tin về \( x \). Tuy nhiên, nếu chỉ dựa vào các thông tin đã cho, ta không thể xác định chính xác giá trị của \( x \) mà không có thêm điều kiện hoặc thông tin bổ sung.<br /><br />**Câu trả lời:** Số đã cho không thể xác định rõ ràng chỉ dựa vào các thông tin đã cho. Cần thêm thông tin về tổng hoặc tích của hai chữ số để có thể giải quyết hoàn toàn bài toán.