Một quả bóng được ném lên từ đô cao 20 m với vận tốc được tính bởi công thức v(t)=-10t+16 (m/s) Công thức nào sau đây tính độ cao của quả bóng theo thời gian t? Chọn một đáp án đúng A h(t)=5t^2-16t+20 A B h(t)=-5t^2+16t+C C c h(t)=-5t^2+16t+20 D h(t)=5t^2-16t+C D

Để tìm công thức tính độ cao của quả bóng theo thời gian \( t \), ta cần tích phân vận tốc \( v(t) \) theo thời gian.<br /><br />Cho vận tốc:<br />\[ v(t) = -10t + 16 \]<br /><br />Tích phân \( v(t) \) để tìm hàm độ cao \( h(t) \):<br />\[ h(t) = \int v(t) \, dt = \int (-10t + 16) \, dt \]<br /><br />Thực hiện tích phân:<br />\[ h(t) = -10 \int t \, dt + 16 \int 1 \, dt \]<br />\[ h(t) = -10 \left( \frac{t^2}{2} \right) + 16t + C \]<br />\[ h(t) = -5t^2 + 16t + C \]<br /><br />Vì quả bóng được ném lên từ độ cao 20m, nên khi \( t = 0 \), \( h(0) = 20 \). Thay vào công thức trên:<br />\[ h(0) = -5(0)^2 + 16(0) + C = 20 \]<br />\[ C = 20 \]<br /><br />Vậy công thức độ cao của quả bóng theo thời gian \( t \) là:<br />\[ h(t) = -5t^2 + 16t + 20 \]<br /><br />Đáp án đúng là:<br />C. \( h(t) = -5t^2 + 16t + 20 \)