Một quả bóng được ném xiên lên trên từ một cửa sổ ở tầng trên của một tòa nh là. Biết vận tốc ban đầu của quả bóng có đô lớn là 30m/s và hợp với phương ngang một góc 30^0 . Quả bóng cham đất sau 2 s . Xác định vị trí bóng rơi và chiều cao của cửa sổ nơi ném bóng? Select one: A. L=26m;h=20m B. L=52m;h=20m L=26m;h=10m D. L=52m;h=10m

**1. Phân tích bài toán:**<br /><br />Đây là bài toán chuyển động ném xiên. Ta cần tìm vị trí rơi (tầm xa L) và độ cao cửa sổ (h). Ta có các thông tin sau:<br /><br />* Vận tốc ban đầu: v₀ = 30 m/s<br />* Góc ném: α = 30°<br />* Thời gian rơi: t = 2 s<br />* Gia tốc trọng trường: g ≈ 10 m/s² (giả sử)<br /><br />**2. Phương trình chuyển động:**<br /><br />Chọn hệ trục tọa độ Oxy với gốc O tại điểm ném, trục Ox hướng theo phương ngang, trục Oy hướng thẳng đứng lên trên.<br /><br />* Phương trình chuyển động theo trục Ox (chuyển động đều): x = v₀x * t = v₀ * cos(α) * t<br />* Phương trình chuyển động theo trục Oy (chuyển động biến đổi đều): y = v₀y * t - (1/2) * g * t² = v₀ * sin(α) * t - (1/2) * g * t²<br /><br />**3. Tính toán:**<br /><br />* **Tầm xa L (vị trí rơi theo phương ngang):**<br /> L = x(t=2) = 30 * cos(30°) * 2 = 30 * (√3/2) * 2 = 30√3 ≈ 51.96 m ≈ 52 m<br /><br />* **Độ cao h (chiều cao cửa sổ):**<br /> Ta cần tìm độ cao ban đầu y₀. Khi quả bóng chạm đất, y = -h (vì chọn chiều dương hướng lên). Vậy:<br /> -h = v₀ * sin(30°) * 2 - (1/2) * 10 * 2²<br /> -h = 30 * (1/2) * 2 - 20<br /> -h = 30 - 20<br /> -h = 10<br /> h = 10 m<br /><br />**4. Kết luận:**<br /><br />Vậy tầm xa L ≈ 52m và độ cao cửa sổ h = 10m.<br /><br />**Đáp án:** D. L = 52m; h = 10m<br /><br /><br />**Lưu ý:** Kết quả tính toán có sự sai số nhỏ do làm tròn số. Nếu sử dụng giá trị chính xác hơn của g (9.8 m/s²) và tính toán chính xác hơn, kết quả sẽ chính xác hơn.<br />