Câu 12:Hai điện tích điểm q_(1)=4.10^-10C,q_(2)=2.10^-10C đặt tại hai điểm A và 3 trong 20 cm. Đô lớr của lực đi an tổng hợp do q_(1) và q_(2) tá c dụng lên q_(3)=10^-10C đǎt tai trung ; điểm của AB bằng A. 1,8cdot 10^-8N B. 18.10^-8N C. 5,4cdot 10^-8N C. 54.10^-8N

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức tính lực điện giữa hai điện tích điểm và áp dụng quy tắc vectơ.<br /><br />1. **Tính lực điện từ \( q_1 \) đến \( q_3 \):**<br /><br /> Theo định luật Coulomb, lực điện \( F \) giữa hai điện tích \( q_1 \) và \( q_3 \) là:<br /> \[<br /> F_1 = k_e \frac{|q_1 q_3|}{r^2}<br /> \]<br /> với \( k_e = 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \) và \( r \) là khoảng cách từ \( q_1 \) đến \( q_3 \).<br /><br />2. **Tính lực điện từ \( q_2 \) đến \( q_3 \):**<br /><br /> Tương tự, lực điện \( F_2 \) giữa \( q_2 \) và \( q_3 \) là:<br /> \[<br /> F_2 = k_e \frac{|q_2 q_3|}{r^2}<br /> \]<br /><br />3. **Tổng hợp lực điện:**<br /><br /> Vì \( q_3 \) nằm ở trung điểm của \( A \) và \( B \), lực điện từ \( q_1 \) và \( q_2 \) đối xứng qua \( q_3 \). Do đó, hai lực này sẽ cộng hợp lại tạo thành một lực tổng hợp \( F \).<br /><br /> \[<br /> F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}<br /> \]<br /><br /> Giả sử \( r \) là khoảng cách từ \( q_1 \) (hoặc \( q_2 \)) đến \( q_3 \), ta có:<br /><br /> \[<br /> F_1 = k_e \frac{4 \times 10^{-10} \times 10^{-10}}{r^2}<br /> \]<br /> \[<br /> F_2 = k_e \frac{2 \times 10^{-10} \times 10^{-10}}{r^2}<br /> \]<br /><br /> \[<br /> F_1 = 9 \times 10^9 \frac{4 \times 10^{-20}}{r^2} = \frac{36 \times 10^9 \times 10^{-20}}{r^2} = \frac{36 \times 10^{-11}}{r^2}<br /> \]<br /><br /> \[<br /> F_2 = 9 \times 10^9 \frac{2 \times 10^{-20}}{r^2} = \frac{18 \times 10^9 \times 10^{-20}}{r^2} = \frac{18 \times 10^{-11}}{r^2}<br /> \]<br /><br /> \[<br /> F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{\left(\frac{36 \times 10^{-11}}{r^2}\right)^2 + \left(\frac{18 \times 10^{-11}}{r^2}\right)^2}<br /> \]<br /><br /> \[<br /> F = \sqrt{\frac{1296 \times 10^{-22}}{r^4} + \frac{324 \times 10^{-22}}{r^4}} = \sqrt{\frac{1620 \times 10^{-22}}{r^4}} = \frac{1620 \times 10^{-22}}{r^4}<br /> \]<br /><br /> Để có lực tổng hợp là \( 1.8 \times 10^{-8} \, \text{N} \), ta cần tìm \( r \):<br /><br /> \[<br /> \frac{1620 \times 10^{-22}}{r^4} = 1.8 \times 10^{-8}<br /> \]<br /><br /> \[<br /> r^4 = \frac{1620 \times 10^{-22}}{1.8 \times 10^{-8}} = 90 \times 10^{-14}<br /> \]<br /><br /> \[<br /> r = \sqrt[4]{90 \times 10^{-14}} = \sqrt[4]{9 \times 10^{-15}} = 3 \times 10^{-4, \text{m}<br /> \]<br /><br /> Kết quả, lực tổng hợp là:<br /><br /> \[<br /> F = \frac{1620 \times 10^{-22}}{(3 \times 10^{-4})^4} = \frac{1620 \times 10^{-22}}{81 \times 10^{-12}} = 20 \times 10^{-10} = 2 \times 10^{-9} \, \text{N}<br /> \]<br /><br />Nhưng kết quả