Câu 6 [213623]: Ba điện tích điểm q_(1)=-10^-7C;q_(2)=5.10^-7C;q_(3)=4.10^-7C lần lượt đặt tại A, B, C trong không khí, AB=5cm;AC=4cm;BC=1cm. Lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q3 có độ lớn bằng A. 0,405 N. B. 17,82 N. C. 18,225 N. D. 0.

Để tính lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích $q_3$, ta cần xác định lực điện từ mỗi điện tích $q_1$ và $q_2$ tác dụng lên $q_3$.

1. Tính lực điện từ $q_1$ đến $q_3$:

- Khoảng cách $AC = 4 \, \text{cm}$.
- Điện tích $q_1 = -10^{-7} \, \text{C}$.
- Điện tích $q_3 = 4 \cdot 10^{-7} \, \text{C}$.

Lực điện từ $q_1$ đến $q_3$ được tính bằng công thức Coulomb:
$$F_{13} = k_e \frac{|q_1 q_3|}{r_{13}^2}$$
với $k_e = 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2$ và $r_{13} = 4 \, \text{cm} = 0.04 \, \text{m}$.

$$F_{13} = 9 \times 10^9 \times \frac{10^{-7} \times 4 \times 10^{-7}}{(0.04)^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{4 \times 10^{-14}}{0.0016} = 9 \times 10^9 \times 2.5 \times 10^{-12} = 22.5 \, \text{N}$$

2. Tính lực điện từ $q_2$ đến $q_3$:

- Khoảng cách $BC = 1 \, \text{cm}$.
- Điện tích $q_2 = 5 \cdot 10^{-7} \, \text{C}$.
- Điện tích $q_3 = 4 \cdot 10^{-7} \, \text{C}$.

Lực điện từ $q_2$ đến $q_3$ được tính bằng công thức Coulomb:
$$F_{23} = k_e \frac{|q_2 q_3|}{r_{23}^2}$$
với $r_{23} = 1 \, \text{cm} = 0.01 \, \text{m}$.

$$F_{23} = 9 \times 10^9 \times \frac{5 \times 10^{-7} \times 4 \times 10^{-7}}{(0.01)^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{20 \times 10^{-14}}{0.0001} = 9 \times 10^9 \times 2 \times 10^{-11} = 18 \, \text{N}$$

3. Tính tổng lực điện tác dụng lên $q_3$:

- Lực $F_{13}$ hướng ra ngoài dọc trục $AC$.
- Lực $F_{23}$ hướng ra ngoài dọc trục $BC$.

Do $AB = 5 \, \text{cm}$ và $AC = 4 \, \text{cm}$, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính độ lớn của tổng lực:

$$F_{\text{total}} = \sqrt{F_{13}^2 + F_{23}^2}$$

$$F_{\text{total}} = \sqrt{22.5^2 + 18^2} = \sqrt{506.25 + 324} = \sqrt{830.25} \approx 28.84 \, \text{N}$$

Tuy nhiên, không có đáp án nào khớp với kết quả này. Có thể có lỗi trong việc tính toán hoặc đưa ra các đáp án. Hãy kiểm tra lại các bước tính toán hoặc thông tin đề bài.