đen l chữ so sau đau pháy thập phân) Câu 49.. Một xilanh có pit-tông , cách nhiệt đặt nǎm ngang . Pit-tông ở vị trí chia xilanh thành hai phần bằng nhau, chiều dài của môi phần là 30 cm . Mỗi phần chứa một lượng khí như nhau ở nhiệt độ 17^circ C và áp suất 2 atm . Muốn pit-tông dịch chuyển 2 cm thì phải đun nóng khí ở một phần lên thêm bao nhiêu độ K?

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sẽ sử dụng định luật khí lý tưởng và nguyên tắc cân bằng áp suất.<br /><br />1. **Xác định các biến số:**<br /> - Chiều dài ban đầu của mỗi phần khí: \( L_0 = 30 \, \text{cm} \)<br /> - Áp suất ban đầu: \( P_0 = 2 \, \text{atm} \)<br /> - Nhiệt độ ban đầu: \( T_0 = 17^{\circ}C = 290 \, \text{K} \) (chuyển đổi sang Kelvin bằng cách cộng 273)<br /><br />2. **Tính toán áp suất mới khi pit-tông dịch chuyển:**<br /> - Khi pit-tông dịch chuyển 2 cm, chiều dài mới của mỗi phần khí sẽ là \( L_1 = 32 \, \text{cm} \).<br /> - Áp suất mới \( P_1 \) có thể được tính bằng cách sử dụng định luật khí lý tưởng: \( P_1 = P_0 \times \frac{L_0}{L_1} = 2 \, \text{atm} \times \frac{30 \, \text{cm}}{32 \, \text{cm}} = 1.875 \, \text{atm} \).<br /><br />3. **Áp dụng định luật khí lý tưởng để tìm nhiệt độ mới:**<br /> - Sử dụng công thức \( \frac{P_0}{T_0} = \frac{P_1}{T_1} \) để tìm nhiệt độ mới \( T_1 \):<br /> \[<br /> T_1 = T_0 \times \frac{P_1}{P_0} = 290 \, \text{K} \times \frac{1.875 \, \text{atm}}{2 \, \text{atm}} = 271.875 \, \text{K}<br /> \]<br /><br />4. **Tính độ tăng nhiệt độ cần thiết:**<br /> - Độ tăng nhiệt độ cần thiết là \( \Delta T = T_1 - T_0 = 271.875 \, \text{K} - 290 \, \text{K} = -18.125 \, \text{K} \).<br /><br />Vậy, để pit-tông dịch chuyển 2 cm, cần đun nóng khí ở một phần xuống thêm 18.125 K so với nhiệt độ ban đầu.