xin R sqrt ((m-1)x^2-2(m-2)x+2-m) Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x^2+2(m-2)x+2m-1leqslant 0 vô nghiệm.

Để giải bất phương trình này, ta cần tìm các giá trị của m sao cho phương trình $x^{2}+2(m-2)x+2m-1=0$ không có nghiệm thực. Điều này chỉ xảy ra khi delta (Δ) của phương trình nhỏ hơn 0. Delta được tính bằng công thức Δ = b^2 - 4ac, trong đó a, b, c lần lượt là các hệ số của x^2, x và hằng số trong phương trình. Trong trường hợp này, a = 1, b = 2(m-2), c = 2m-1. Do đó, ta có Δ = [2(m-2)]^2 - 4(2m-1) = 4(m-2)^2 - 4(2m-1). Để Δ < 0, ta cần giải bất phương trình 4(m-2)^2 - 4(2m-1) < 0. Kết quả là m thuộc (-∞, -1/3] ∪ [3, +∞).