Câu 1. Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: s(t)=-(1)/(3)t^3+4t^2+9t trong đó t tính bằng giây và S tinh bằng mét. Khi đó: a) Vận tốc của vật tại các thời điểm t=3 giây là v(3)=1m/s b) Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đứng yên là 162(m) c) Gia tốc của vật tại thời điểm t=3 giây: a(3)=2m/s^2 d) Trong 9 giây đầu tiên, vật tǎng tốc khi tin [0;4]

Đáp án đúng là **b) Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đứng yên là 162(m)**<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />Vận tốc v(t) = s'(t) = -t² + 8t + 9. Vật đứng yên khi v(t) = 0, tức là -t² + 8t + 9 = 0. Giải phương trình bậc hai này ta được t = 9 hoặc t = -1 (loại vì thời gian không âm).<br /><br />Vậy vật đứng yên tại thời điểm t = 9 giây.<br /><br />Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động (t=0) đến khi vật đứng yên (t=9) là:<br /><br />s(9) - s(0) = (-1/3 * 9³ + 4 * 9² + 9 * 9) - (0) = 162 (m)<br />