Câu 2: Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Toạ độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số x(t)=t^3-6t^2+9t với tgeqslant 0 . Khi đó x'(t) là vận tốc của chất điểm tại thời điểm I, kí hiệu v(t) . Giá trị I_(0) thuộc [0;+infty ) bằng bao nhiêu để kể từ thời điểm t_(0) trở đi vận tốc của chất điểm tǎng?

Đáp án đúng là **t₀ = 2**.<br /><br />Giải thích:<br /><br />Vận tốc của chất điểm là đạo hàm của hàm toạ độ theo thời gian: v(t) = x'(t) = 3t² - 12t + 9.<br /><br />Để vận tốc tăng, ta cần đạo hàm của vận tốc (gia tốc) phải dương: a(t) = v'(t) = 6t - 12 > 0.<br /><br />Giải bất phương trình này, ta được t > 2. Do đó, kể từ thời điểm t₀ = 2 trở đi, vận tốc của chất điểm tăng.<br />