d) vert overrightarrow (AB)vert =sqrt (35) Câu 10 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các vectơ overrightarrow (a)=overrightarrow (i)+3overrightarrow (j),overrightarrow (b)=(-1;2) . Các khẳng định sau đây đúng hay sai? Chọn đúng hoặc sai a) overrightarrow (a)=(0;3) (Đúng Sai overrightarrow (a)+overrightarrow (b)=(0;5) (Đúng Sai c) overrightarrow (a)voverrightarrow (a) b không cùng phương. Đúng Sai d) vert overrightarrow (b)vert =sqrt (3) (Đúng Sai ngắn Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;0),B(0;3),C(-3;-5) . Tọa độ của điểm M(m;n) thuộc trục Ox sao cho vert 2overrightarrow (MA)-3overrightarrow (MB)+2overrightarrow (MC)vert nhỏ nhất khi đó giá trị của m+n bằng ?. square Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;3),N(5;1) . Điểm I(a;0) thõa mãn vert overrightarrow (IM)+overrightarrow (IN)vert ngắn nhất. Tìm a (Viết kết quả a dưới dạng số thập phân). square Đáp án của bạn

Câu 10:<br />a) \(\overrightarrow {a}=(0;3)\)<br />Sai. \(\overrightarrow {a}=\overrightarrow {i}+3\overrightarrow {j}=(1;3)\)<br /><br />b) \(\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b}=(0;5)\)<br />Sai. \(\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b}=(1;3)+(-1;2)=(0;5)\)<br /><br />c) \(\overrightarrow {a}\) và \(\overrightarrow {b}\) không cùng phương.<br />Sai. \(\overrightarrow {a}\) và \(\overrightarrow {b}\) cùng phương vì \(\overrightarrow {b} = -\overrightarrow {a}\)<br /><br />d) \(\vert \overrightarrow {b}\vert =\sqrt {3}\)<br />Sai. \(\vert \overrightarrow {b}\vert =\sqrt {(-1)^2+2^2}=\sqrt {5}\)<br /><br />Câu 11:<br />Để \(\vert 2\overrightarrow {MA}-3\overrightarrow {MB}+2\overrightarrow {MC}\vert\) nhỏ nhất, ta cần tìm điểm \(M(m;n)\) sao cho \(2m-3n+2k=0\) với \(k\) là hằng số. Điểm \(M\) thuộc trục Ox nên \(n=0\). Từ đó, \(m=-\frac{3k}{2}\). Để \(\vert 2m-3n+2k\vert\) nhỏ nhất, \(k=0\). Vậy \(m=0\), \(n=0\). Do đó, \(m+n=0\).<br /><br />Câu 12:<br />Để \(\vert \overrightarrow {IM}+\overrightarrow {IN}\vert\) ngắn nhất, ta cần tìm điểm \(I(a;0)\) sao cho \(\sqrt {a^2+3^2}+\sqrt {(a-5)^2+1^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Đặt \(f(a)=\sqrt {a^2+9}+\sqrt {(a-5)^2+1}\). Sử dụng phương pháp đạo hàm, ta tìm được \(a=3.5\).