Câu 36: Một động cơ nhiệt lí tưởng hoạt động giữa 2 nguồn nhiệt 100^circ C và 25,4^circ C , cong mà động cơ thực hiện là 2kJ . Để hiệu suất của động cơ đạt 25% thi phải tǎng nhiệt độ nguốn nóng lên bao nhiêu A. t=1250^circ C B. t=12,5^circ C t=152^circ C D. t=125^circ C

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần sử dụng công thức hiệu suất của động cơ nhiệt lí tưởng:<br /><br />\[<br />\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}<br />\]<br /><br />Trong đó:<br />- \(\eta\) là hiệu suất của động cơ.<br />- \(T_1\) và \(T_2\) là nhiệt độ tuyệt đối của hai nguồn nhiệt (được đo bằng Kelvin).<br /><br />Hiệu suất của động cơ là 25%, do đó:<br /><br />\[<br />0.25 = 1 - \frac{T_2}{T_1}<br />\]<br /><br />Từ đó, ta có:<br /><br />\[<br />\frac{T_2}{T_1} = 0.75<br />\]<br /><br />Biết rằng \(T_1 = 100^{\circ}C = 373.15 \, K\) và \(T_2 = 25.4^{\circ}C = 298.55 \, K\), ta cần tìm nhiệt độ mới cho \(T_1'\) sao cho hiệu suất đạt 25%.<br /><br />Gọi \(T_1'\) là nhiệt độ mới của nguồn nóng, ta có:<br /><br />\[<br />\frac{298.55}{T_1'} = 0.75<br />\]<br /><br />Giải phương trình này để tìm \(T_1'\):<br /><br />\[<br />T_1' = \frac{298.55}{0.75} = 397.33 \, K<br />\]<br /><br />Chuyển đổi lại độ Celsius:<br /><br />\[<br />T_1' = 397.33 \, K - 273.15 = 124.18^{\circ}C<br />\]<br /><br />Vậy, nhiệt độ nguồn nóng cần tăng lên:<br /><br />\[<br />\Delta T = 124.18^{\circ}C - 100^{\circ}C = 24.18^{\circ}C<br />\]<br /><br />Nhưng để đạt hiệu suất 25%, nhiệt độ mới của nguồn nóng phải là:<br /><br />\[<br />T_1' = 373.15 \, K + \Delta T = 373.15 \, K + 24.18 \, K = 397.33 \, K<br />\]<br /><br />Do đó, đáp án chính xác nhất là:<br /><br />D. \(t = 125^{\circ}C\)<br /><br />Tuy nhiên, có vẻ như có một sai sót trong các lựa chọn đáp án. Đáp án đúng dựa trên tính toán là \(124.18^{\circ}C\).