Tập nghiệm của bất phương trình (mathrm{log)}_(3)(x-2)-1>0? A. (6;(}+infty ). B. (5;{)+infty ). C. (4;(}+infty ). D. (3;{)+infty )

Đầu tiên, ta cần xác định điều kiện của phương trình ${\mathrm{log}}_{3}(x-2)-1>0$. Đó là bất đẳng thức $x-2>0$, do hàm logarit không định nghĩa cho giá trị nguyên không hoặc âm. Từ điều kiện trên, ta có $x>2$.<br /><br />Sau đó, thay điều kiện vào bất phương trình, ta được ${\mathrm{log}}_{3}(x-2)>1$. Theo định nghĩa của hàm logarit, bất đẳng thức này tương đương với $x-2>3$.<br /><br />Cuối cùng, giải bất đẳng thức trên, ta tìm được tập nghiệm của bài toán là $x>5$. <br /><br />Vậy, đáp án là B. $(5;+\infty)$.