I. Phần trắc nghiêm Câu 1: Cho chuỗi số sum _(n=1)^+infty u_(n)=sum _(n=1)^+infty ((-1)^ncdot n^2)/(n^2)+1 . Khi đó lim _(narrow infty )u_(n)= a. 0. b. 1. c. -1 d. không tồn tại.

Chuỗi số đã cho là $\sum _{n=1}^{+\infty }u_{n}=\sum _{n=1}^{+\infty }\frac {(-1)^{n}\cdot n^{2}}{n^{2}+1}$. Để tìm giới hạn của chuỗi số này, ta cần tìm giới hạn của $u_{n}$ khi $n$ tiến tới vô cùng. Ta có $u_{n}=\frac {(-1)^{n}\cdot n^{2}}{n^{2}+1}$. Khi $n$ tiến tới vô cùng, $n^{2}$ sẽ tiến tới vô cùng, do đó, giới hạn của $u_{n}$ khi $n$ tiến tới vô cùng sẽ là 0. Vì vậy, đáp án là a. 0.