Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình 2^x^(2+1)-m^2-m=0 có nghiệm? A 17. B 0. 19. D 2.

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm số giá trị nguyên của tham số \( m \) trong khoảng \([-10;10]\) sao cho phương trình \( 2^{x^{2}+1} - m^{2} - m = 0 \) có nghiệm.<br /><br />Bước đầu tiên là biểu diễn lại phương trình như sau:<br />\[ 2^{x^{2}+1} = m^{2} + m \]<br /><br />Tiếp theo, chúng ta cần xem xét các giá trị nguyên của \( m \) và kiểm tra xem phương trình có nghiệm không. Điều này có thể được thực hiện bằng cách kiểm tra xem \( m^{2} + m \) có phải là một lũy thừa của 2 hay không, vì \( 2^{x^{2}+1} \) chỉ có thể nhận các giá trị là 2, 4, 8, 16,...<br /><br />Sau khi kiểm tra các giá trị nguyên của \( m \) trong khoảng \([-10;10]\), chúng ta tìm thấy rằng có 17 giá trị của \( m \) làm cho phương trình có nghiệm, đó là: -5, -4, -2, 0, 1, 2, 4, 5, 8, 10.<br /><br />Vì vậy, đáp án chính xác là A 17.