Bài 1 (thêm) Công ty X mua 1 dây chuyển sản xuất với giá 600 triệu đồng. Công ty đang phân vân lựa chọn 1 trong các phương thức thanh toán sau: Phương thức 1: Trả ngay 100 triệu, số còn lại thanh toán trong 4 nǎm, môi nǎm trả 125 triệu đông. Phương thức 2:Thanh toán ngay 20% giá trị, sau nǎm thứ nhất thanh toán thêm 30% , sau nǎm thứ 2 thanh toán thêm 15% , sau nǎm thứ ba thanh toán phân còn lại. Phương thức 3: giảm ngay 5% nêu công ty thanh toán ngay toàn bộ. Yêu cầu: Công ty nên chọn phương thức thanh toán nào nếu lãi suất ngân hàng là 10% /ncheck (a)m

Để xác định phương thức thanh toán nào là tốt nhất, chúng ta cần tính toán giá trị hiện tại của các khoản thanh toán trong tương lai cho mỗi phương thức và so sánh chúng với giá trị hiện tại của số tiền cần trả ngay.<br /><br />### Phương thức 1:<br />- Trả ngay: 100 triệu đồng.<br />- Thanh toán còn lại: 500 triệu đồng (600 triệu - 100 triệu) được thanh toán trong 4 năm với lãi suất 10%/năm.<br /><br />Công thức giá trị hiện tại của một khoản thanh toán trong tương lai:<br />\[ PV = \frac{P}{(1 + r)^n} \]<br /><br />Với \( P \) là số tiền thanh toán, \( r \) là lãi suất và \( n \) là số năm.<br /><br />Giá trị hiện tại của số tiền thanh toán trong 4 năm:<br />\[ PV = 500 \times \left(\frac{1}{(1 + 0.1)^1} + \frac{1}{(1 + 0.1)^2} + \frac{1}{(1 + 0.1)^3} + \frac{1}{(1 + 0.1)^4}\right) \]<br />\[ PV = 500 \times \left(\frac{1}{1.1} + \frac{1}{1.21} + \frac{1}{1.331} + \frac{1}{1.4641}\right) \]<br />\[ PV = 500 \times (0.9091 + 0.8264 + 0.7513 + 0.6846) \]<br />\[ PV = 500 \times 2.9714 \]<br />\[ PV = 1485.7 \text{ triệu đồng} \]<br /><br />Tổng giá trị hiện tại cho phương thức 1:<br />\[ 100 + 1485.7 = 1585.7 \text{ triệu đồng} \]<br /><br />### Phương thức 2:<br />- Thanh toán ngay 20% giá trị: \( 0.2 \times 600 = 120 \) triệu đồng.<br />- Sau năm thứ nhất thanh toán thêm 30%: \( 0.3 \times 600 = 180 \) triệu đồng.<br />- Sau năm thứ hai thanh toán thêm 15%: \( 0.15 \times 600 = 90 \) triệu đồng.<br />- Sau năm thứ ba thanh toán phần còn lại: \( 600 - 120 - 180 - 90 = 210 \) triệu đồng.<br /><br />Giá trị hiện tại của các khoản thanh toán:<br />\[ PV = 120 + \frac{180}{(1 + 0.1)^1} + \frac{90}{(1 + 0.1)^2} + \frac{210}{(1 + 0.1)^3} \]<br />\[ PV = 120 + \frac{180}{1.1} + \frac{90}{1.21} + \frac{210}{1.331} \]<br />\[ PV = 120 + 163.6364 + 74.79 + 157.808 \]<br />\[ PV = 455.2344 \text{ triệu đồng} \]<br /><br />### Phương thức 3:<br />- Giảm ngay 5% nếu thanh toán toàn bộ: \( 0.95 \times 600 = 570 \) triệu đồng.<br /><br />Giá trị hiện tại của số tiền thanh toán ngay:<br />\[ PV = \frac{570}{(1 + 0.1)^1} \]<br />\[ PV = \frac{570}{1.1} \]<br />\[ PV = 515.455 \text{ triệu đồng} \]<br /><br />### So sánh các phương thức:<br />- Phương thức 1: 1585.7 triệu đồng.<br />- Phương thức 2: 455.2344 triệu đồng.<br />- Phương thức 3: 515.455 triệu đồng.<br /><br />Với lãi suất ngân hàng là 10%/năm, phương thức thanh toán tốt nhất là **Phương thức 2** với tổng giá trị hiện tại thấp nhất là 455.2344 triệu đồng.