13. Một quả càu bán kinh r=1cm có mặt độ điện mặt 10^-1C/m^2 Công cần thiết để dịch chuyến một đien tich q tứ một điểm M cách quả càu tích điện một khoáng R=10cm ra xa vỏ cực là 10^-1J Dien tich q là: (Lưu ý: KHÓNG án Next, hoặc Submit. Hãy chọn 01 phương án trả lời) (1 Point) 3.10^-5C 10^-1C 210^-1C 0,5cdot 10^-1C

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức tính công cần thiết để dịch chuyển một điện tích q ra xa vỏ cực của quả cầu bán kinh \( r \) có mặt độ điện mặt \( \sigma = 10^{-1} \, \text{C/m}^2 \).<br /><br />Công \( W \) cần thiết để dịch chuyển điện tích \( q \) từ điểm M cách vỏ cầu tích điện một khoảng \( R = 10 \, \text{cm} \) ra xa vỏ cực là:<br /><br />\[ W = \frac{\sigma R q}{4 \pi \epsilon_0 r} \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( \sigma = 10^{-1} \, \text{C/m}^2 \)<br />- \( R = 10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m} \)<br />- \( r = 1 \, \text{cm} = 0.01 \, \text{m} \)<br />- \( \epsilon_0 \) là điện môi trường trống rỗng (\( \epsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m} \))<br /><br />Theo đề bài, công \( W = 10^{-1} \, \text{J} \). Thay các giá trị đã biết vào công thức:<br /><br />\[ 10^{-1} = \frac{10^{-1} \cdot 0.1 \cdot q}{4 \pi \cdot 8.85 \times 10^{-12} \cdot 0.01} \]<br /><br />Giải phương trình này để tìm \( q \):<br /><br />\[ 10^{-1} = \frac{10^{-1} \cdot 0.1 \cdot q}{4 \pi \cdot 8.85 \times 10^{-12} \cdot 0.01} \]<br /><br />\[ 10^{-1} = \frac{10^{-1} \cdot 0.1 \cdot q}{4 \pi \cdot 8.85 \times 10^{-14}} \]<br /><br />\[ 10^{-1} = \frac{10^{-1} \cdot 0.1 \cdot q}{111.6 \times 10^{-14}} \]<br /><br />\[ 10^{-1} = \frac{10^{-1} \cdot 0.1 \cdot q}{111.6 \times 10^{-14}} \]<br /><br />\[ 10^{-1} = \frac{10^{-1} \cdot q}{111.6 \times 10^{-13}} \]<br /><br />\[ 10^{-1} = \frac{q}{111.6 \times 10^{-13}} \]<br /><br />\[ q = 10^{-1} \times 111.6 \times 10^{-13} \]<br /><br />\[ q = 111.6 \times 10^{-14} \]<br /><br />\[ q = 1.116 \times 10^{-13} \, \text{C} \]<br /><br />So sánh với các đáp án cho trước, ta thấy đáp án gần nhất là:<br /><br />\[ 0.5 \times 10^{-1} \, \text{C} \]<br /><br />Vậy điện tích \( q \) là \( 0.5 \times 10^{-1} \, \text{C} \).