Trang chủ
/
Vật lý
/
VD 1 áp dụng: (a) Cường độ trường hấp dần ở độ cao h=400km giảm bao nhiêu % so với cường độ trường hấp dẫn tại mặt đất? Biết bán kính trái đất R=6370km (b) Khôi lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trǎng và đường kính mặt trǎng bǎng 27% đường kính trái đất . Hỏi cường độ trường hấp dẫn trên mặt trǎng bǎng bao nhiêu o/o cường độ trường hập dân trên mặt đât?

Câu hỏi

VD 1 áp dụng:
(a) Cường độ trường hấp dần ở độ cao h=400km giảm bao nhiêu %  so với cường
độ trường hấp dẫn tại mặt đất? Biết bán kính trái đất R=6370km
(b) Khôi lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trǎng và đường kính mặt trǎng
bǎng 27%  đường kính trái đất . Hỏi cường độ trường hấp dẫn trên mặt trǎng
bǎng bao nhiêu o/o cường độ trường hập dân trên mặt đât?
zoom-out-in

VD 1 áp dụng: (a) Cường độ trường hấp dần ở độ cao h=400km giảm bao nhiêu % so với cường độ trường hấp dẫn tại mặt đất? Biết bán kính trái đất R=6370km (b) Khôi lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trǎng và đường kính mặt trǎng bǎng 27% đường kính trái đất . Hỏi cường độ trường hấp dẫn trên mặt trǎng bǎng bao nhiêu o/o cường độ trường hập dân trên mặt đât?

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

3.4(263 phiếu bầu)
avatar
Hương Lythầy · Hướng dẫn 5 năm

Trả lời

**(a) Cường độ trường hấp dẫn ở độ cao h = 400km giảm bao nhiêu % so với cường độ trường hấp dẫn tại mặt đất?**<br /><br />* **Cơ sở lý thuyết:** Cường độ trường hấp dẫn tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách đến tâm Trái Đất. Công thức tính cường độ trường hấp dẫn g tại một điểm cách tâm Trái Đất khoảng r là:<br /><br /> g = GM/r²<br /><br /> với G là hằng số hấp dẫn, M là khối lượng Trái Đất, r là khoảng cách từ điểm đó đến tâm Trái Đất.<br /><br />* **Giải:**<br /><br /> * Tại mặt đất (r = R): g<sub>0</sub> = GM/R²<br /> * Ở độ cao h = 400km (r = R + h): g<sub>h</sub> = GM/(R + h)²<br /><br /> Tỉ số giữa cường độ trường hấp dẫn ở độ cao h và tại mặt đất:<br /><br /> g<sub>h</sub>/g<sub>0</sub> = [GM/(R + h)²] / [GM/R²] = R²/(R + h)² = (R/(R + h))²<br /><br /> Với R = 6370 km và h = 400 km:<br /><br /> g<sub>h</sub>/g<sub>0</sub> = (6370/(6370 + 400))² ≈ 0.94<br /><br /> Phần trăm giảm: (1 - g<sub>h</sub>/g<sub>0</sub>) * 100% = (1 - 0.94) * 100% ≈ 6%<br /><br /> **Kết luận:** Cường độ trường hấp dẫn ở độ cao 400km giảm khoảng 6% so với cường độ trường hấp dẫn tại mặt đất.<br /><br /><br />**(b) Khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng và đường kính Mặt Trăng bằng 27% đường kính Trái Đất. Hỏi cường độ trường hấp dẫn trên Mặt Trăng bằng bao nhiêu % cường độ trường hấp dẫn trên mặt đất?**<br /><br />* **Cơ sở lý thuyết:** Cường độ trường hấp dẫn g = GM/r², với M là khối lượng hành tinh và r là bán kính hành tinh.<br /><br />* **Giải:**<br /><br /> * Gọi M<sub>Đ</sub> và R<sub>Đ</sub> lần lượt là khối lượng và bán kính Trái Đất.<br /> * Gọi M<sub>T</sub> và R<sub>T</sub> lần lượt là khối lượng và bán kính Mặt Trăng.<br /><br /> Ta có: M<sub>Đ</sub> = 81M<sub>T</sub> và R<sub>T</sub> = 0.27R<sub>Đ</sub><br /><br /> Cường độ trường hấp dẫn trên Trái Đất: g<sub>Đ</sub> = GM<sub>Đ</sub>/R<sub>Đ</sub>²<br /> Cường độ trường hấp dẫn trên Mặt Trăng: g<sub>T</sub> = GM<sub>T</sub>/R<sub>T</sub>²<br /><br /> Tỉ số giữa cường độ trường hấp dẫn trên Mặt Trăng và Trái Đất:<br /><br /> g<sub>T</sub>/g<sub>Đ</sub> = (GM<sub>T</sub>/R<sub>T</sub>²) / (GM<sub>Đ</sub>/R<sub>Đ</sub>²) = (M<sub>T</sub>/M<sub>Đ</sub>) * (R<sub>Đ</sub>/R<sub>T</sub>)² = (M<sub>T</sub>/(81M<sub>T</sub>)) * (R<sub>Đ</sub>/(0.27R<sub>Đ</sub>))² = (1/81) * (1/0.27)² ≈ 0.16<br /><br /> Phần trăm: g<sub>T</sub>/g<sub>Đ</sub> * 100% ≈ 16%<br /><br /> **Kết luận:** Cường độ trường hấp dẫn trên Mặt Trăng bằng khoảng 16% cường độ trường hấp dẫn trên mặt đất.<br />