1. Một vật có khối lượng 1 kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 10m/s từ mặt đất. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy 9,8m/s^2 Chọn gốc thế nǎng tại mặt đất, xét cơ nǎng của vật trong quá trình chuyển động. a) Tại vị trí cao nhất, cơ nǎng của vật bằng thế nǎng của nó. b) Khi vật đi lên, động nǎng giảm dần trong khi thế nǎng tǎng dần, nhưng tổng cơ nǎng không đồi. c) Nếu vật chịu thêm lực cản không khí, độ cao cực đại đạt được sẽ lớn hơn so với khi bỏ qua lúc cản. d) Độ cao cực đại mả vật đạt được là khoảng 5 , I m. . Một người có khối lượng 60 kg đang đứng yên trên một tấm ván trượt có khối lượng 40 kg. Sau đó, người này nhảy ra khỏi ván theo phương ngang với vận tốc 3m/s theo một hướng. Bỏ qua ma sát giữa ván trượt và mặt đất. a) Trước khi bắt đầu người nhảy, tổng động lượng của hệ bằng 0. b) Sau khi người nhảy ra, ván trượt sẽ chuyển động theo chiều ngược lại. c) Nếu có lực ma sát giữa ván trượt và mặt đất.động lượng của hệ vẫn được bảo toàn. d) Tốc độ của ván trượt sau khi người nhảy ra là khoảng 4.5m/s Một tàu thuỷ chạy trên sông theo đường thẳng kéo sà lan chờ hàng với lực không đồi 5.10^3N . Khi lực tác dụng theo phương ngang thực hiện được công 1510^circ J thì sà lan dã dời chỗ theo phương của lực được quãng đường là bao nhiêu km ? Một xô nước khối lượng 10 kg được kéo cho chuyển động thẳng đều theo phương thẳng đứng từ một cái giêng lên độ cao 5 m trong thời gian 1 phút 40 giây. Lấy g=10m/s^2 Công suất của lực kéo bằng bao nhiêu W?

1. a) Khi vật đạt đến vị trí cao nhất, vận tốc của nó là 0, do đó động năng là 0. Tại thời điểm này, toàn bộ năng lượng cơ học của vật đã được chuyển thành thế năng. Do đó, cơ năng (động năng + thế năng) của vật tại vị trí này bằng thế năng của nó.<br /> b) Khi vật đi lên, vận tốc giảm dần do tác dụng của trọng lực, nên động năng giảm dần. Tuy nhiên, thế năng tăng dần vì độ cao tăng. Tổng cơ năng (động năng + thế năng) của vật không đổi trong quá trình chuyển động (bỏ qua sức cản không khí).<br /> c) Nếu vật chịu thêm lực cản không khí, lực cản sẽ làm giảm động năng của vật nhanh hơn, do đó độ cao cực đại mà vật đạt được sẽ nhỏ hơn so với khi bỏ qua lực cản.<br /> d) Sử dụng công thức động năng \( KE = \frac{1}{2}mv^2 \), ta có \( KE = \frac{1}{2} \times 1 \times (10)^2 = 50 \) J. Tại độ cao cực đại, toàn bộ động năng này được chuyển thành thế năng \( PE = mgh \). Từ đó, ta có \( h = \frac{KE}{mg} = \frac{50}{1 \times 9.8} \approx 5.1 \) m.<br />2. a) Trước khi người nhảy, hệ gồm người và ván trượt đang đứng yên, nên tổng động lượng của hệ là 0.<br /> b) Sau khi người nhảy ra, do nguyên tắc bảo toàn động lượng, ván trượt sẽ chuyển động theo chiều ngược lại.<br /> c) Nếu có lực ma sát giữa ván trượt và mặt đất, động lượng của hệ không được bảo toàn do lực ma sát làm mất đi một phần động lượng.<br /> d) Sử dụng công thức động lượng \( p = mv \), ta có \( p = 60 \times 3 = 180 \) kg.m/s. Do nguyên tắc bảo toàn động lượng, động lượng của ván trượt sau khi người nhảy ra là 180 kg.m/s. Với khối lượng ván trượt là 40 kg, ta có \( v = \frac{p}{m} = \frac{180}{40} = 4.5 \) m/s.<br />3. Sử dụng công thức công \( W = F \times d \), ta có \( d = \frac{W}{F} = \frac{1510^3}{5 \times 10^3} = 302 \) m = 0.302 km.<br />4. Sử dụng công thức công \( W = F \times d \), ta có \( W = 10 \times 10 \times 5 = 500 \) J. Công suất \( P = \frac{W}{t} = \frac{500}{100} = 5 \) W.