Câu 17: (2,0 điểm)Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Qua điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) , (B, C là các tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AEF nằm giữa hai tia AB, AO (E nằm giữa A và F) 1) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp. 2) Gọi H là giao điểm của AO và BC . Chứng minh: BA^2=AEcdot AF và tứ giác EHOF nội tiếp.

1. Để chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp, ta cần chứng minh tổng hai góc đối nhau của tứ giác bằng \(180^\circ\). Do \(AB\) và \(AC\) là hai tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) nên \(\widehat{ABO} = \widehat{ACO} = 90^\circ\). Vậy \(\widehat{ABO} + \widehat{ACO} = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ\), tứ giác \(ABOC\) nội tiếp đường tròn. 2. Để chứng minh \(BA^2 = AE \cdot AF\) và tứ giác \(EHOF\) nội tiếp, ta cần sử dụng các tính chất của tam giác và tứ giác nội tiếp. Cụ thể, ta có thể sử dụng định lý Stewart và tính chất của tứ giác nội tiếp để chứng minh.