Cho tam giác A BC. Vị trí điểm K sao cho overrightarrow (KC)+ 2overrightarrow (KA)=overrightarrow (BA) A K thuộc AB sao cho AK=2BK B trọng tâm tam giác CAB. K thuộc AB sao cho BK=2AK trung điếm của AB.

Đáp án đúng là **A. K thuộc AB sao cho AK = 2BK**.<br /><br />Giải thích:<br /><br />Ta có $\overrightarrow{KC} + 2\overrightarrow{KA} = \overrightarrow{BA}$. Viết lại biểu thức này như sau: $\overrightarrow{KC} + \overrightarrow{KA} + \overrightarrow{KA} = \overrightarrow{BA}$.<br /><br />Sử dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{KA} = \overrightarrow{BA}$.<br /><br />Điều này tương đương với $\overrightarrow{KA} - \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{BA}$, hay $\overrightarrow{KA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BA}$.<br /><br />Từ đó, ta có $\overrightarrow{KC} + 2\overrightarrow{KA} = \overrightarrow{BA}$. Đây là biểu thức định nghĩa điểm K chia đoạn AB theo tỉ số -2. Điều này có nghĩa là K nằm trên đường thẳng AB và $\frac{AK}{KB} = 2$, hay AK = 2BK.<br />