Câu 4. Một ô tô đang chạy với tốc độ 20(m/s) thì gặp chướng ngại vật, người lái đạp phanh, từ thời điềm đó ô tô chuyền động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-5t+20(m/s) , trong đó t là khoảng thời gian tinh bằng giây, kề từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyền bao nhiêu 1 mét (m)

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần tính toán quãng đường mà ô tô đi được từ khi bắt đầu phanh cho đến khi dừng hẳn. <br /><br />1. **Tính thời gian dừng hẳn:**<br /> - Vận tốc của ô tô khi dừng hẳn là \( v(t) = 0 \).<br /> - Từ công thức vận tốc \( v(t) = -5t + 20 \), ta có:<br /> \[<br /> 0 = -5t + 20<br /> \]<br /> \[<br /> 5t = 20<br /> \]<br /> \[<br /> t = 4 \text{ giây}<br /> \]<br /><br />2. **Tính quãng đường đi được trong thời gian này:**<br /> - Quãng đường \( s \) mà ô tô đi được trong thời gian \( t \) có thể được tính bằng cách tích phân vận tốc theo thời gian:<br /> \[<br /> s = \int_{0}^{4} (-5t + 20) \, dt<br /> \]<br /> - Tính phần tích phân:<br /> \[<br /> s = \int_{0}^{4} (-5t + 20) \, dt = \left[ -\frac{5}{2}t^2 + 20t \right]_{0}^{4}<br /> \]<br /> - Thay các giá trị vào:<br /> \[<br /> s = \left( -\frac{5}{2} \cdot 4^2 + 20 \cdot 4 \right) - \left( -\frac{5}{2} \cdot 0^2 + 20 \cdot 0 \right)<br /> \]<br /> \[<br /> s = \left( -\frac{5}{2} \cdot 16 + 80 \right) - 0<br /> \]<br /> \[<br /> s = \left( -40 + 80 \right)<br /> \]<br /> \[<br /> s = 40 \text{ mét}<br /> \]<br /><br />Vậy, từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn đi chuyển được 40 mét.