Câu 2. Cho biểu thức: A=(3x+5sqrt (x)-11)/(x+sqrt (x)-2)-(sqrt (x)-2)/(sqrt (x)-1)+(2)/(sqrt (x)+2)-1(vacute (o)ixgeqslant 0vgrave (a)xneq 1 a. Rút gọn biểu thức A. b. Tìm x để A=2

**a. Rút gọn biểu thức A:**<br /><br />Ta phân tích mẫu thức của phân số đầu tiên: $x + \sqrt{x} - 2 = (\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 2)$.<br /><br />Sau đó, ta quy đồng mẫu số các phân số trong biểu thức A:<br /><br />$A = \frac{3x + 5\sqrt{x} - 11 - (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2) + 2(\sqrt{x} - 1) - (\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 2)}$<br /><br />$A = \frac{3x + 5\sqrt{x} - 11 - (x - 4) + 2\sqrt{x} - 2 - (x + \sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 2)}$<br /><br />$A = \frac{3x + 5\sqrt{x} - 11 - x + 4 + 2\sqrt{x} - 2 - x - \sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 2)}$<br /><br />$A = \frac{x + 6\sqrt{x} - 7}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 2)}$<br /><br />Ta phân tích tử thức: $x + 6\sqrt{x} - 7 = (\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 7)$<br /><br />Vậy:<br /><br />$A = \frac{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 7)}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 2)} = \frac{\sqrt{x} + 7}{\sqrt{x} + 2}$ (với $x \ge 0$ và $x \ne 1$)<br /><br /><br />**b. Tìm x để A = 2:**<br /><br />$\frac{\sqrt{x} + 7}{\sqrt{x} + 2} = 2$<br /><br />$\sqrt{x} + 7 = 2(\sqrt{x} + 2)$<br /><br />$\sqrt{x} + 7 = 2\sqrt{x} + 4$<br /><br />$\sqrt{x} = 3$<br /><br />$x = 9$<br /><br />Vậy x = 9.<br />