7: Một ô tô đang chạy với vận tốc 15(m/s) thì tǎng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc a=t+2 (m/s^2) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tǎng vận tốc và 0lt tleqslant 10 Hỏi tại giây thứ 9 thì vận tốc của ô tô là bao nhiêu m/s A. 85,3(m/s) B. 83,5(m/s) C. 73,5(m/s) D.75,3(m/s).

**1. Phân tích bài toán:**<br /><br />Bài toán cho biết vận tốc ban đầu của ô tô là 15 m/s. Gia tốc của ô tô không phải là hằng số mà là một hàm theo thời gian: a(t) = t + 2 (m/s²). Yêu cầu tính vận tốc của ô tô tại thời điểm t = 9 giây.<br /><br />**2. Phương pháp giải:**<br /><br />Vận tốc tại thời điểm t được tính bằng tích phân của gia tốc theo thời gian, cộng với vận tốc ban đầu:<br /><br />v(t) = v₀ + ∫a(t)dt<br /><br />trong đó:<br /><br />* v(t) là vận tốc tại thời điểm t<br />* v₀ là vận tốc ban đầu (15 m/s)<br />* a(t) là gia tốc tại thời điểm t (t + 2 m/s²)<br /><br />**3. Giải bài toán:**<br /><br />1. **Tính tích phân:**<br /><br />∫(t + 2)dt = (t²/2) + 2t + C (C là hằng số tích phân)<br /><br />2. **Tìm hằng số tích phân C:**<br /><br />Tại t = 0, v(0) = v₀ = 15 m/s. Thay vào công thức:<br /><br />15 = (0²/2) + 2(0) + C => C = 15<br /><br />3. **Công thức vận tốc:**<br /><br />v(t) = (t²/2) + 2t + 15<br /><br />4. **Tính vận tốc tại t = 9 giây:**<br /><br />v(9) = (9²/2) + 2(9) + 15 = 40.5 + 18 + 15 = 73.5 m/s<br /><br />**4. Kết luận:**<br /><br />Vận tốc của ô tô tại giây thứ 9 là 73.5 m/s.<br /><br />**Đáp án:** C. 73,5 (m/s)<br />