BÀI TẬP 1: Hai điểm A và B cách nhau 200 m, tại A một ô tô có vận tốc 3m/s và đang chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s^2 đi đến B. Cùng lúc đó một ô tô khác bắt đầu khởi hành từ B về A với gia tốc 2,8m/s^2 Xác định vị trí hai xe gặp nhau. BÀI TẬP 2: Một quả cầu bắt đầu lǎn từ đỉnh một dốc dài 100 m, sau 10 s thì nó đến chân dốC. Sau đó nó tiếp tục chuyển động trên mặt ngang được 50 m thì dừng lại. Tìm thời gian chuyển động của quả cầu? BÀI TẬP 3: Trong một giải đua xe đạp, đài truyền hình phải cử các mô tô chạy theo các vận động viên để ghi hình chặng đua (như hình). Khi mô tô đang quay hình vận động viên cuối cùng , vận động viên dẫn đầu đang cách xe mô tô một đoạn 10 km. Xe mô tô tiếp tục chạy và quay hình các vận động viên khác và bắt kịp vận động viên dẫn đầu sau 30 phút. Tính tốc độ của vận động viên dẫn đầu, xem như các xe chuyển động với tốc độ không đổi trong quá trình nói trên và biết tốc độ của xe mô tô là 60km/h BÀI TẬP 4: Tính khoảng thời gian rơi tự do t của một viên đá. Cho biết trong giây cuối cùng trước khi chạm đất, vật đã rơi được đoạn đường dài 24,5 m. Lấy gia tốc rơi tự do g=9,8m/s^2

**Bài tập 1:**<br /><br />**1. Chọn hệ quy chiếu:**<br /><br />* Gốc tọa độ tại A.<br />* Chiều dương từ A đến B.<br />* Gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu chuyển động.<br /><br />**2. Phương trình chuyển động:**<br /><br />* **Xe 1 (từ A):** x₁ = v₀₁t + (1/2)a₁t² = 3t + t² (v₀₁ = 3 m/s, a₁ = 2 m/s²)<br />* **Xe 2 (từ B):** x₂ = 200 - (1/2)a₂t² = 200 - 1.4t² (v₀₂ = 0 m/s, a₂ = 2.8 m/s², dấu trừ vì xe 2 chuyển động ngược chiều dương)<br /><br />**3. Tìm thời gian gặp nhau:**<br /><br />Hai xe gặp nhau khi x₁ = x₂:<br /><br />3t + t² = 200 - 1.4t²<br /><br />2.4t² + 3t - 200 = 0<br /><br />Giải phương trình bậc hai này (sử dụng máy tính hoặc công thức nghiệm), ta được hai nghiệm: t ≈ 8.33 s (nghiệm dương) và t ≈ -9.99 s (loại nghiệm âm vì thời gian không thể âm).<br /><br />**4. Tìm vị trí gặp nhau:**<br /><br />Thay t ≈ 8.33 s vào phương trình chuyển động của xe 1 (hoặc xe 2):<br /><br />x₁ = 3(8.33) + (8.33)² ≈ 86.67 m<br /><br />**Kết luận:** Hai xe gặp nhau tại vị trí cách A khoảng 86.67 m.<br /><br /><br />**Bài tập 2:**<br /><br />**1. Giai đoạn 1 (trên dốc):**<br /><br />* Sử dụng công thức: s = v₀t + (1/2)at²<br />* s = 100 m, t = 10 s, v₀ = 0 m/s<br />* 100 = (1/2)a(10)² => a = 2 m/s²<br /><br />**2. Giai đoạn 2 (trên mặt phẳng):**<br /><br />* Gia tốc a₂ = -v₁²/2s₂ (v₁ là vận tốc cuối giai đoạn 1, s₂ = 50m)<br />* Tìm v₁: v₁ = v₀ + at = 0 + 2(10) = 20 m/s<br />* a₂ = -20²/2(50) = -4 m/s²<br />* Thời gian t₂: 0 = v₁ + a₂t₂ => t₂ = 20/4 = 5 s<br /><br />**3. Tổng thời gian:**<br /><br />Tổng thời gian chuyển động của quả cầu là t = t₁ + t₂ = 10 s + 5 s = 15 s<br /><br />**Kết luận:** Thời gian chuyển động của quả cầu là 15 giây.<br /><br /><br />**Bài tập 3:**<br /><br />**1. Tìm vận tốc của mô tô:**<br /><br />Vận tốc mô tô v_m = 60 km/h<br /><br />**2. Tìm quãng đường mô tô đi được:**<br /><br />Thời gian mô tô đuổi kịp vận động viên dẫn đầu là 30 phút = 0.5 giờ.<br />Quãng đường mô tô đi được: s_m = v_m * t = 60 km/h * 0.5 h = 30 km<br /><br />**3. Tìm vận tốc của vận động viên:**<br /><br />Trong thời gian 30 phút, vận động viên dẫn đầu đi được quãng đường 10 km (khoảng cách ban đầu).<br />Vận tốc vận động viên: v_v = s_v / t = 10 km / 0.5 h = 20 km/h<br /><br />**Kết luận:** Tốc độ của vận động viên dẫn đầu là 20 km/h.<br /><br /><br />**Bài tập 4:**<br /><br />**1. Gọi h là độ cao thả viên đá:**<br /><br />* Quãng đường rơi trong t giây: h = (1/2)gt²<br />* Quãng đường rơi trong (t-1) giây: h - 24.5 = (1/2)g(t-1)²<br /><br />**2. Lập phương trình:**<br /><br />(1/2)gt² - (1/2)g(t-1)² = 24.5<br /><br />**3. Giải phương trình:**<br /><br />(1/2)(9.8)t² - (1/2)(9.8)(t² - 2t + 1) = 24.5<br /><br />4.9t² - 4.9t² + 9.8t - 4.9 = 24.5<br /><br />9.8t = 29.4<br /><br />t = 3 s<br /><br />**Kết luận:** Khoảng thời gian rơi tự do của viên đá là 3 giây.<br />