Câu 50 . Cung cấp nhiệt lượng là phân nguyen. 8cdot 10^6J cho 5 lít nước ở nhiệt độ 30^circ C .Biết nhiệt hóa hơi riêng của nước ở 100^circ C là 2,26cdot 10^6J/K , nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kgcdot K . Khối lượng nước còn lai là bao nhiêu kg?

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định lượng nhiệt cần thiết để đưa nước từ nhiệt độ \(30^{\circ}C\) lên \(100^{\circ}C\) và sau đó tính toán khối lượng nước còn lại sau khi cung cấp nhiệt lượng \(8 \cdot 10^6 J\).<br /><br />1. **Tính nhiệt lượng cần thiết để đưa nước từ \(30^{\circ}C\) lên \(100^{\circ}C\):**<br /><br /> - Nhiệt dung riêng của nước: \(c = 4200 J/kg \cdot K\)<br /> - Khối lượng nước ban đầu: \(m_0 = 5 kg\)<br /> - Biến đổi nhiệt độ: \(\Delta T = 100^{\circ}C - 30^{\circ}C = 70 K\)<br /><br /> Nhiệt lượng cần thiết:<br /> \[<br /> Q_1 = m_0 \cdot c \cdot \Delta T = 5 \cdot 4200 \cdot 70 = 1470000 J<br /> \]<br /><br />2. **Tính nhiệt lượng còn lại sau khi cung cấp nhiệt lượng \(8 \cdot 10^6 J\):**<br /><br /> - Nhiệt lượng cung cấp: \(Q_{cung} = 8 \cdot 10^6 J\)<br /> - Nhiệt lượng đã sử dụng: \(Q_1 = 1470000 J\)<br /><br /> Nhiệt lượng còn lại:<br /> \[<br /> Q_{còn} = Q_{cung} - Q_1 = 8 \cdot 10^6 - 1470000 = 6530000 J<br /> \]<br /><br />3. **Tính khối lượng nước còn lại:**<br /><br /> - Nhiệt hóa hơi riêng của nước ở \(100^{\circ}C\): \(L = 2.26 \cdot 10^6 J/kg\)<br /><br /> Số kg nước có thể hóa hơi với nhiệt lượng \(Q_{còn}\):<br /> \[<br /> m_{hóa} = \frac{Q_{còn}}{L} = \frac{6530000}{2.26 \cdot 10^6} \approx 2.89 kg<br /> \]<br /><br />4. **Tính khối lượng nước còn lại:**<br /><br /> - Khối lượng nước ban đầu: \(m_0 = 5 kg\)<br /> - Khối lượng nước hóa hơi: \(m_{hóa} \approx 2.89 kg\)<br /><br /> Khối lượng nước còn lại:<br /> \[<br /> m_{còn} = m_0 - m_{hóa} = 5 - 2.89 = 2.11 kg<br /> \]<br /><br />Vậy, khối lượng nước còn lại là khoảng \(2.11 kg\).