Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Delta :x-2y+3=0 và đường tròn x^2+y^2-2x-4y=0 a) Đường thẳng Delta :x-2y+3=0 đi qua A(1;2) b) Đường tròn (C) có tọa độ tâm I(1;2) và bán kính R=5 b) Đường tròn (C) không cắt đường thẳng Delta c) Phương trình tiếp tuyến của (C) tai điểm M(0;4) là x-2y+8=0

**Câu 2:**<br /><br />**a) Kiểm tra xem đường thẳng Δ: x - 2y + 3 = 0 có đi qua A(1;2) hay không:**<br /><br />Thay tọa độ điểm A(1;2) vào phương trình đường thẳng Δ:<br /><br />1 - 2(2) + 3 = 1 - 4 + 3 = 0<br /><br />Vì kết quả bằng 0, nên điểm A(1;2) nằm trên đường thẳng Δ. Vậy khẳng định **a) đúng**.<br /><br /><br />**b) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C): x² + y² - 2x - 4y = 0**<br /><br />Ta viết lại phương trình đường tròn dưới dạng chuẩn (x-a)² + (y-b)² = R²:<br /><br />x² - 2x + y² - 4y = 0<br /><br />(x² - 2x + 1) + (y² - 4y + 4) = 1 + 4<br /><br />(x - 1)² + (y - 2)² = 5<br /><br />Vậy tâm I của đường tròn (C) có tọa độ (1;2) và bán kính R = √5. Khẳng định **b) sai**.<br /><br /><br />**c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(0;4):**<br /><br />Đầu tiên, ta cần kiểm tra xem điểm M(0;4) có thuộc đường tròn (C) hay không:<br /><br />(0 - 1)² + (4 - 2)² = 1 + 4 = 5 = R²<br /><br />Vậy điểm M(0;4) thuộc đường tròn (C).<br /><br />Tiếp tuyến tại M(0;4) có vecto pháp tuyến là $\vec{IM} = (0-1; 4-2) = (-1; 2)$.<br /><br />Phương trình tiếp tuyến tại M(0;4) là:<br /><br />-1(x - 0) + 2(y - 4) = 0<br /><br />-x + 2y - 8 = 0<br /><br />x - 2y + 8 = 0<br /><br />Vậy khẳng định **c) đúng**.<br /><br /><br />**Tóm lại:**<br /><br />* **a) Đúng**<br />* **b) Sai**<br />* **c) Đúng**<br />