2.6.26 Giải các hệ sau a) ) x-y+2z=0 -x+2y+2z=0 2x-y+3z=0 b) ) x+2y-2z&=0 2x-y-z&=0 3x+y-z&=0 3x-4y-4z&=0

**a)** Hệ phương trình tuyến tính đồng nhất này có vô số nghiệm. Để tìm nghiệm tổng quát, ta thực hiện khử Gauss. Từ phương trình thứ nhất, ta có x = y - 2z. Thế vào phương trình thứ hai: -(y - 2z) + 2y + 2z = 0 => y + 4z = 0 => y = -4z. Thế y vào biểu thức của x: x = -4z - 2z = -6z. Vậy nghiệm tổng quát là x = -6z, y = -4z, z = z (z là tham số tự do).<br /><br /><br />**b)** Hệ phương trình này cũng là hệ phương trình tuyến tính đồng nhất. Giải bằng phương pháp khử Gauss hoặc dùng ma trận sẽ cho thấy hệ phương trình này chỉ có nghiệm tầm thường (x=y=z=0). Điều này có thể được chứng minh bằng cách tìm định thức của ma trận hệ số. Nếu định thức khác 0, thì chỉ có nghiệm tầm thường.<br />