qu Bài 10.2: Trung bình mỗi lớp thu được 35kg giấy vụn . Lớp 5A và 5B thu được gấp đôi lớp 5C. Tính số ki-lô-gam giấy vụn mỗi lớp biết 1/3 số giấy lớp 5A thu được bằng 2/7 số giấy lớp 5B.

Gọi số giấy vụn mà lớp 5C thu được là \( x \) kg.<br /><br />Do trung bình mỗi lớp thu được 35 kg giấy vụn, nên tổng số giấy vụn mà 3 lớp thu được là:<br />\[ 3 \times 35 = 105 \text{ kg} \]<br /><br />Theo đề bài, lớp 5A và 5B thu được gấp đôi lớp 5C, nên:<br />\[ \text{Số giấy vụn của lớp 5A và 5B} = 2x \]<br /><br />Đặt số giấy vụn mà lớp 5A thu được là \( a \) kg và số giấy vụn mà lớp 5B thu được là \( b \) kg. Ta có:<br />\[ a + b = 2x \]<br /><br />Theo điều kiện đề bài, \( \frac{1}{3} \) số giấy của lớp 5A bằng \( \frac{2}{7} \) số giấy của lớp 5B:<br />\[ \frac{1}{3}a = \frac{2}{7}b \]<br />\[ 7a = 6b \]<br />\[ a = \frac{6}{7}b \]<br /><br />Vì \( a + b = 2x \), thay \( a = \frac{6}{7}b \) vào:<br />\[ \frac{6}{7}b + b = 2x \]<br />\[ \frac{13}{7}b = 2x \]<br />\[ b = \frac{14}{13}x \]<br /><br />Thay \( b = \frac{14}{13}x \) vào \( a = \frac{6}{7}b \):<br />\[ a = \frac{6}{7} \times \frac{14}{13}x \]<br />\[ a = \frac{12}{13}x \]<br /><br />Tổng số giấy vụn của 3 lớp là:<br />\[ a + b + x = 105 \]<br />\[ \frac{12}{13}x + \frac{14}{13}x + x = 105 \]<br />\[ \frac{27}{13}x = 105 \]<br />\[ x = 105 \times \frac{13}{27} \]<br />\[ x = 65 \text{ kg} \]<br /><br />Vậy, số giấy vụn mà mỗi lớp thu được là:<br />- Lớp 5A: \( a = \frac{12}{13} \times 65 = 60 \text{ kg} \)<br />- Lớp 5B: \( b = \frac{14}{13} \times 65 = 70 \text{ kg} \)<br />- Lớp 5C: \( x = 65 \text{ kg} \)<br /><br />**Câu trả lời:** Số giấy vụn mà mỗi lớp thu được là:<br />- Lớp 5A: 60 kg<br />- Lớp 5B: 70 kg<br />- Lớp 5C: 65 kg