Cau 13: Cho f'(x)=2x-cos2x Tìm f(x) biết f(0)=0 f(x)=(x^2)/(2)-(1)/(2)sin2x f(x)=x^2+(1)/(2)sin2x f(x)=x^2+sin2x f(x)=x^2-(1)/(2)sin2x

Để tìm hàm số \(f(x)\) từ đạo hàm \(f'(x)\), ta cần tích phân \(f'(x)\). Tích phân của \(2x\) là \(x^2\) và tích phân của \(-\cos(2x)\) là \(-\frac{1}{2}\sin(2x)\). Do đó, \(f(x) = x^2 - \frac{1}{2}\sin(2x) + C\), với \(C\) là hằng số tích phân. Biết \(f(0) = 0\), ta có \(0 = 0 - 0 + C\) nên \(C = 0\). Vậy \(f(x) = x^2 - \frac{1}{2}\sin(2x)\), đáp án D.